ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упрощение уравнений теории оболочек из "Устойчивость тонких оболочек Асимптотические методы " Погрешности уравнений теории оболочек в основном связаны с принятием предположений о законах распределения перемещений и напряжений по толщине оболочки, приводящих к тому или иному варианту соотношений упругости. Выражения же для деформаций и уравнения равновесия могут, вообще говоря, быть записаны точно. В работе [89] установлено, что погрешность А гипотез Кирхгофа — Лява имеет порядок относительной толщины оболочки, т. е. [c.24] Последующие исследования (см. [32], а также [154]) подтвердили эту оценку для напряженных состояний оболочки с не слишком большой изменяемостью. [c.24] Ниже принят вариант (2.4) соотношений упругости. Поэтому без дополнительной потери точности можно в каждом уравнении отбрасывать члены порядка и меньшие по сравнению с главными членами (см. [88]). [c.25] В линейной теории оболочек сравнение порядков слагаемых для характерных напряженных состояний (таких как безмомент-ное, чисто моментное, полубезмоментное, простой краевой эффект) представляет собой хорошо изученную задачу [32, 35, 136]. Порядки нелинейных слагаемых зависят от уровня внешних поверхностных и краевых нагрузок. Для каждой из задач устойчивости характерным является свой уровень нагрузок и докритических деформаций. [c.25] Из малости вообще говоря, не следует малость, о) . [c.26] Предположение (11) является ограничением на рассматриваемый ниже класс задач устойчивости. Это предположение фактически уже было использоъано в 1.1, 1.2 при упрощении геометрических соотношений и уравнений равновесия. [c.26] Приведем упрощенные уравнения для характерных напряженных состояний оболочки. [c.26] Вернуться к основной статье