ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определяющие уравнения наследственного типа из "Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением " Применим полученные результаты к установлению линейной зависимости между напряжениями и скоростями деформации для наследственной среды. [c.260] Из ковариантности этого соотношения и симметрии тензоров Та, Т% следует, что тензор четвертой вал,ент-ности, симметричный относительно первой и второй пар индексов. Отсюда следует, что из 81 компонент этого тензора независимыми являются только 36 термодинамические соотношения позволяют уменьшить число независимых ядер до 21. [c.261] СРЕДА ПРАНДТЛЯ — РЕЙССА И ЕЕ АНАЛОГИ. Принятая нами форма квазилинейных определяющих уравнений наследственного типа обладает большой общностью. [c.263] В частности, она позволяет описывать реологические свойства упруго-пластических сред типа среды Прандтля — Рейсса. [c.263] Наделим среду Максвелла более сложными реологическими свойствами. Будем считать коэффициент вязкости л функцией температуры , напряжения а, деформации е, скорости деформации . Поставим следующую задачу. [c.263] Точки над компонентами девиатора напряжений в формуле (Vni.21) означают дифференцирование по времени. [c.264] Известно несколько вариантов корректного вычисления производных тензора. [c.264] можно говорить о вращательной производной (производная Яумана), нижней и верхней конвективных производных (производные Олдройда) и т. д. [c.264] Считая y ik и о заданными функциями времени, для определения Sik и 00 ймеем следующие соотношения теории Прандтля — Рейсса. [c.264] Легко видеть, что эти зависимости обобщают решение задачи VIII.1 и соответствуют случаю, когда зщ представляют собой обычные производные по времени t. Поэтому введенная нами среда обладает свойствами, несколько отличающими ее от. классической среды Прандтля — Рейсса. [c.265] Вернуться к основной статье