ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение вблизи равновесия из "Основы теоретической механики " Замечание 8.6.1. Функция 1/( ,х), удовлетворяющая условию теоремы 8.6.1, называется функцией Ляпунова. [c.569] Такое рещение системы уравнений Лагранжа будем в дальнейщем называть нулевым решением. [c.569] Теорема 8.7.1. (Лагранж). Положение равновесия склерономной системы, находящейся под действием потенциальных сил, устойчиво, если в этом положении силовая функция достигает изолированного максимума (потенциальная энергия — изолированного минимума). [c.570] Следствие 8.7.1. Если положение равновесия склерономной системы, находящейся под действием потенциальных сил, устойчиво, то оно останется устойчивым при добавлении гироскопических и диссипативных сил. [c.571] Эти пределы приблизительно характеризуют размеры допустимой области движения, где положение равновесия системы будет изолированным, а также предельное значение кинетической энергии, при котором система достаточно долго остается внутри допустимой области, если ее вывести из положения равновесия. [c.571] Эта матрица в точности совпадает с матрицей коэффициентов кинетической энергии, взятой в положении равновесия. [c.572] Вернуться к основной статье