ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазикоординаты из "Основы теоретической механики " Если параметры заданы, то они выделяют единственный набор 4 = (ф.9 ), удовлетворяющий уравнениям связей. Когда Ж1 = к t) заданы как функции времени, зависимость от ж к составляет систему обыкновенных дифференциальных уравнений, решая которую, например, численным методом, можно найти функции 91(1). 9 (0 и узнать тем самым, как меняется конфигурация системы в пространстве. [c.421] При желании зависимости Жk(t) можно рассматривать как производные от некоторых функций Жк 1). [c.421] Приставка квази подчеркивает принципиальное отличие между квазикоординатами и координатами, которое проиллюстрируем следующим примером. [c.422] Значение площади а, заметаемой радиусом-вектором, не дает однозначного представления о направлении радиуса, хотя значение секторной скорости а и радиальная скорость г однозначно определяют вектор скорости. Положение точки на плоскости можно задавать полярными. декартовыми или иными координатами с добавлением при необходимости кинематических уравнений. [c.422] Ответ на вопрос о том, в каком случае квгюикоординаты могут служить полноправными координатами системы материальных точек, дается следующей теоремой. [c.423] Следствие 5.5.1. Квазикоординаты, введенные для системы материальных точек с дифференциальными связями, могут оказаться координатами только в том случае, если Э7пи связи голонолшы. [c.424] Однако голономность связей еще не означает, что любые квазикоординаты можно применять в качестве координат системы (см. пример 5.5.1). [c.424] Удобство использования квазикоординат обусловлено простотой введения независимых параметров, задающих пространство допустимых скоростей системы. [c.424] Таким образом, операция частного дифференцирования по квазикоординатам всегда имеет смысл и вполне аналогична операции частного дифференцирования по координатам. [c.424] что закон перехода от обобщенных сил Q, к обобщенным силам QI вполне аналогичен закону, имеющему место при замене координат. [c.425] Вернуться к основной статье