ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критерии голономности системы связей из "Основы теоретической механики " Теорема 4.4.1. Для того, чтобы, систему дифференциальных связей можно было представить в конечном виде, необходимо, чтобы она была эквивалентна системе линейных связей. [c.311] В пространстве рассмотрим р-мерную поверхность ДР, т.е. [c.313] Другими словами, векторы дифференциалов смещений по р-мер-ной поверхности принадлежат р-мерному линейному пространству с базисными векторами 1. р. Пространство назовем касательным к поверхности S . [c.313] Определение 4.4.1. Повер.хность 3 называется интегральной для пфаффовой системы, если ее касательное пространство С в каждой точке принадлежит гиперплоскости (я) допустимых дифференциалов. Одномерная интегральная поверхность называется ин-тегральной кривой. [c.313] Теорема 4.4.2. Система связей голонолша тогда и только тогда, когда соответствующая система уравнений Пфаффа вполне интегрируема. [c.314] Каждое уравнение выделяет гиперповерхность размерности п, а когда левые части этих уравнений линейно независимы, то пересечение всех соответствующих гиперповерхностей образует интегральную поверхность размерности л -Ь 1 — т. Необходимость доказана. [c.314] Теорема 4.4.3. Пусть пфаффова система уравнений вполне интегрируема. Тогда интегральная поверхность размерности п- -1 т, проходящая через фиксированную точку Мо пространства единственна. [c.315] Точка соприкосновения диска с плоскостью при движении диска может оказаться в любой точке плоскости, а диск может принять любую ориентацию относительно выбранного репера. Неголономные связи, стесняющие кинематические возможности диска, ограничивают лишь множество кривых в конфигурационном пространстве, соединяющих произвольные начальное и конечное положения диска. [c.323] Вернуться к основной статье