ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа силы на перемещении из "Основы теоретической механики " Единицей работы служит джоуль — работа, которую совершает сила 1н на расстоянии 1м при условии, что сила параллельна перемещению 1дж = 1н 1м. Отметим следующие свойства элементарной работы. [c.162] В общем случае работа зависит от формы кривой , по которой перемещается точка приложения силы. [c.162] Функция С/(г) в этом случае называется силовой функцией. [c.163] Поверхности, на которых силовая функция принимает постоянное значение, называются поверхностями уровня. Потенциальная сила направлена перпендикулярно к поверхности уровня в сторону возрастания силовой функции. Действительно, когда элементарное перемещение направлено вдоль поверхности уровня, то работа силы равна нулю. Но элементарная работа силы есть скашярное произведение силы на перемещение точки ее приложения. Отсюда следует ортогональность. Вместе с тем, если перемещение направлено в сторону увеличения силовой функции, то работа обязана быть положительной. Значит, косинус угла между силой и указанным перемещением положителен. [c.163] Теорема 3.4.1. Силовая функция суммы нескольких потенциальных сил равна сумме силовых функций этих сил. [c.163] Заметим, что теорема 3.4.1 справедлива для любых потенциа.пь-ных сил независимо от их природы. [c.164] Силовое поле — это область пространства, в каждой геометрической точке которого однозначно определена сила, действующая на материальную точку при выполнении необходимых для этого физических условий. Например, необходимым физическим условием действия электростатической силы будет присутствие на точке электрического заряда. [c.164] Поверхности уровня силовой функции представляют собой наглядный геометрический образ, характеризующий структуру потенциального силового поля. Другой характеристикой силового (не обязательно потенциального) поля могут служить силовые линии. [c.164] Силовая линия — это кривая, касательная к которой в каждой точке кривой совпадает с направлением силы. [c.164] Оно теряет смысл, когда либо Г = О, либо Г = оо. Во всех других точках пространства направление касательной к силовой линии однозначно определено, и в них силовые линии одного и того же силового поля не могут пересечься под ненулевым углом. [c.164] Поэтому одинаковому приращению силовой функции отвечает смещение вдоль силовой линии, обратно пропорциональное модулю градиента силовой функции. В тех точках пространства, где сила больше, поверхности равного уровня будут ближе друг к другу, чем в других точках. [c.165] Пример 3.4.2. Поле центральных сил. В любой точке поля сила направлена вдоль радиуса-вектора г, а ее модуль зависит только от г = г . Начало радиуса-вектора называется центром поля. [c.166] Поверхности уровня силовой функции 1/(г) представляют собой концентрические сферы с различными значениями радиуса г. Силовые линии суть радиальные лучи, исходящие из центра сил. [c.166] Силовое поле будет притягивающим, когда Qq О (заряды разных знаков), и отталкивающим, когда Qq О (заряды одного знака). [c.167] Сила трения и сила, препятствующая проникновению тел сквозь поверхность контакта (противоположная силе нормального давления), в сумме образуют реакцию R опорной поверхности на действие активной силы. [c.168] Построим конус с вершиной в точке контакта. Ось конуса направим по нормали к поверхности контакта, а угол при вершине положим равным 2ф. Тогда реакция в данной точке всегда будет принадлежать этому конусу. Построенный конус называется конусом трения. Вообще говоря, шероховатость поверхностей контакта по различным направлениям может оказаться различной. Тогда конус трения уже не будет прямым круговым конусом. [c.168] Вернуться к основной статье