ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поле скоростей плоскопараллельного движения из "Основы теоретической механики " Следствие 2.13.2. Произвольное непрерывное движение твердого тела можно представить как качение подвижного аксоида по неподвижному с возможным проскальзыванием вдоль винтовой оси. [c.131] Отсюда ясна большая роль теории линейчатых поверхностей в вопросах, связанных с организацией требуемого сложного движения твердых тел, служащих деталями механических систем. [c.131] Движение называется плоскопараллельным, если скорости всех точек твердого тела в любой момент времени параллельны некоторой неподвижной плоскости. Сечение твердого тела этой плоскостью представляет собой фигуру, дающую однозначное представление о положении тела в пространстве при плоскопараллельном движении. [c.131] Теорема 2.14.1. Поле скоростей плоскопараллельного движения может быть либо поступательным, либо вращательным с осью, перпендикулярной плоскости движения. [c.131] Рассмотрим все логически возможные варианты. [c.131] Разность этих скоростей выражается формулой Уо — VI = Ы X (Г2 — гД. [c.131] В силу произвольности выбора точек разность гг — Г[ можно считать не параллельной вектору о). Имеем противоречие. В левой части последнего равенства стоит вектор, параллельный плоскости V, а в правой части — вектор, перпендикулярный этой плоскости. Значит, вариант 1 не может иметь места. [c.132] Вектор г всегда можно выбрать перпендику.тярным и , и тогда а = (г X м)/г . Тем самым вектор ш обязан быть перпендикулярным плоскости Р. [c.132] Теорема 2.14.2. Плоскопараллельное поступательное поле скоростей есть предельный случай вращательного поля, когда угловая скорость стремится к нулю, а ось вращения уходит в бесконечность. [c.132] Таким образом, плоскопараллельное поле скоростей всегда можно привести к вращательному полю, основание упповой скорости которого перпендикулярно плоскости движения. [c.132] Вернуться к основной статье