ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пара скользящих векторов из "Основы теоретической механики " Парой (рис.1.4.1) называется система двух параллельных скользящих векторов (г1, ь ), (гг, —иь ), основания которых не совпадают. Плоскость, определяемая основаниями пары, называется плоскостью пары. Расстояние Л между основаниями называется пленом пары. Расстоянию к отвечает вектор Ь. [c.31] Пара образована двумя параллельными скользящими векторами, равными по модулю и противоположно направленными. Основания этих скользящих векторов параллельны. Расстояние между основаниями есть плечо пары. Плечо пары отлично от нуля. [c.31] Момент пары есть сумма моментов векторов пары относительно произвольной точки О. Момент пары перпендикулярен плоскости пары и направлен так, что из его конца вращение плеча, создаваемое парой, видно происходящим против хода часовой стрелки. [c.31] Теорема 1.4.1. Момент пары М = —и(Ь х ь ) не зависит от выбора полюса О. Модуль момента равен произведению б котором к — плечо пары. [c.31] Доказательство. Рассмотрим пару скользящих векторов (Г1,им),(г2,-ПЬ ). [c.32] Но м Ь = О и поэтому иЬ = М X ь. Если теперь произвольным образом задать и, то вектор Ь может быть найден однозначно. [c.32] Таким образом, все пары скользящих векторов с одинаковым моментом образуют пятипараметрическое семейство. Х1,окажем, что все эти пары эквивалентны. [c.32] В плоскости исходной пары произвольно выбираются две параллельные прямые, составляющие некоторый угол с ее основаниями и отстоящие друг от друга на расстояние, равное плечу исходной пары. После элементарных преобра юваний эти прямые станут основаниями новой пары, эквивалентной исходной. [c.33] В связи с выбором параметров дополнительной системы скользящих векторов. [c.34] Следствие 1.4.1. Любые две пары эквивалентны, если их моменты равны. Безразлично также, к какой точке пространства приложен момент пары. [c.36] Теорема 1.4.3. (О сложении пар). Система, состоящая из двух произвольно заданных пар скользящих векторов, эквивалентна одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов заданных пар. [c.36] Вернуться к основной статье