ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитические методы определения перемещений из "Сборник задач по сопротивлению материалов " Знаки 0 и f показывают, что сечение В поворачивается против хода часовой стрелки, а прогиб /д направлен вверх. [c.174] Расхождение между точным. и приближенным решениями для прогиба составляет около одного процента для угла поворота результаты совпадают с точностью до третьего знака. Заметим, что для обычно применяемых в конструкциях балок большой жесткости, например двутавровых, погрешность приближенного решения с помощью дифференциального уравнения еще меньше (порядка 0,05—0,1%) в сторону некоторого преувеличения перемещений. [c.174] Прогиб, измеренный посредине пролета, оказался равным /=6,25 мм. Определить величину модуля упругости материала и радиус кривизны оси балки при условии, что наибольшее нормальное напряжение Oj ax = [о] = 100 кг/сж . [c.174] Указание. Выразить кривизну и напряжения через изгибающий момент в опасном сечении. [c.174] Жд = 8 тм, сечение—двутавр М 36 в) / = 4 M,q = 2 tJm, ЛГд = 4 гж, сечение—двутавр 30. [c.175] Таким образом, произвольные постоянные интегрирования являются начальными параметрами, т. е. геометрическими и силовыми факторами при х=0, чем определяется и их размерность /, и 0о—прогиб и угол поворота начального сечения, а и Afо—сосредоточенная сила и момент в начале координат. [c.178] Считая балку шарнирно опертой по концам (рнс. б), определить величину наибольшего прогиба если акон изменения нагрузки описывается уравнением д (х) = (/—х). [c.180] Решены. Опорные реакции A=- qa, B== qa. Начало координат примем в точке А. [c.181] Здесь/о, 0Q, Afo и Pq—начальные параметры (см. задачу 7.10) (уо—интенсивность равномерно распределений нагрузки йа первом (от начала координат) участке Mi, Р , qi—силовые факторы, появляющиеся в начале второго (и каждого последующего) участка при х==щ. Левая часть равенства, отделенная вертикальной чертой, представляет собой уравнение изогнутой оси в пределах только первого участка все уравнение в целом описывает кривую только последнего участка балки (в нашем случае—второго). Следовательно, как И в задаче 7.8, у =уi+Удбп- Из этих соображений нагрузку передо участка следует продолжить до конца балки, восстановив нарушенную схему нагружения добавочной нагрузкой на втором участке /= — q, направленной вверх (см. рисунок). [c.181] Указание. В схеме б следует догрузить правую половину балки треуголь-ной нагрузкой вверх и вниз. [c.183] Указание. Расчленить балку на основную и подвесную, заменив отбро-шенную связь силами, передающимися через шарнир. При составлении урав-нения изогнутой оси для подвесной баЛки учесть, что начальный прогиб для нее /о = /с ГД /с—прогиб в точке С основной балки. [c.183] Определить чувствительность лака и величину напряжений в стали, вызывающих появление трещин в лаковом покрытии, если при прогибе /=7,2 мм трещины распространились на расстояние а = 20 см от заделки. Пpoлef балочки / = 60 см, размеры сечения й = 30 мм, h= 10 мм. [c.185] Вернуться к основной статье