ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Криволинейные координаты. Кривые и поверхности из "Общая нелинейная теория упругих оболочек " В этой главе дается краткое, но систематическое изложение основ тензорного анализа, теории кривых и поверхностей. Приведенные зависимости достаточны для понимания материала, излагаемого в последующих главах, и чтения журнальных статей по теории оболочек. Для более обстоятельного знакомства с предметом рассмотрения этой главы рекомендуем руководства [6, 12, 60]. [c.5] Для дифференцирования векторов и тензоров необходимы формулы дифференцирования координатных векторов. [c.12] Таким образом, координатные векторы, компоненты метрического и дискриминантного тензоров при ковариантном дифференцировании можно считать постоянньпли. Заметим, что операция ко-вариантного дифференцирования введена для компонент векторов и тензоров. Сами же тензоры (векторы) являются инвариантными (не зависящими от выбора системы координат) величинами (без индексов). Для них ковариантная производная совпадает с обычной производной. [c.14] Справедливость второго проверяется с помощью условий взаимности (1.7). [c.16] Вернуться к основной статье