ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Симметрия конечных фигур из "Введение в анизотропную упругость " Рассмотрим какую-нибудь трехмерную фигуру. Речь об ее симметрии может идти только в случае, если фигура может быть разбита на несколько одинаковых частей, расположенных в некотором правильном порядке. Законы правильности определяются преобразованиями симметрии, переводящими одинаковые части фигуры друг в друга. Если при этом не делать различия между одинаковыми частями фигуры, то можно сказать, что преобразования симметрии совмещают фигуру саму с собой. [c.9] Несложные геометрические построения показывают [78], что преобразованиями симметрии могут быть отражения в плоскостях, повороты вокруг осей симметрии и зеркальные повороты. [c.9] Простые геометрические соображения показывают [78], что в конечном теле все преобразования симметрии должны оставлять неподвижной по крайней мере одну точку. Отоюда следует, что при наличии у фигуры нескольких элементов симметрии (осей и плоскостей) все они проходят через одну неподвижную точку, называемую особенной. Последняя может находиться и вне фигуры (например, центр шестерни с отверстием). [c.10] Наибольший интерес представляет выявление всех неэквивалентных преобразований симметрии. Поэтому мы не рассматриваем преобразование переворачивания. Преобразование же инверсии, хотя и не самостоятельное, все же удобно использовать. Заметим, наконец, что отражение в плоскости эквнвалеитпо повороту вокруг оси, перпендикулярной плоскости, с последующей инверсией относительно точки пересечения плоскости и оси. [c.11] Вернуться к основной статье