ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трение и связи с трением из "Основной курс теоретической механики. Ч.1 " Сила трения есть результат взаимодействия двух соприкасающихся под некоторым давлением тел. Эта сила возникает в точках соприкосновения, лежит в общей касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел и препятствует скольжению одного тела относительно другого. [c.197] Трение такого рода носит название трения скольжения. [c.197] Трение между двумя соприкасающимися телами происходит прежде всего вследствие шероховатости их поверхностей и наличия сцепления у прижатых друг к другу тел. [c.197] Несмотря на то, что трение есть одно из /7777777 самых распространенных явлений природы и встречается почти во всех задачах механики, точные законы трения до сих пор не установлены вследствие трудностей, связанных Рис. 192. с выявлением полной физической картины возникновения силы трения и с количественной оценкой всех факторов, от которых эта сила зависит. Поэтому практически при учете сил трения пользуются законами, которые носят в основном качественный характер и представляют собой только некоторое приближение к действительности. Эти законы были установлены в результате первых опытов над трением, проделанных Амонтоном (1699 г.), и более точных экспериментальных исследований Кулона (1781 г.). [c.197] Представление о величине /ц дают следующие данные при трении дерева о дерево /о == 0,4-н-0.7. при трении металла о металл /о = 0,15--0.25. [c.198] Пример. Пусть груз весом Р лежит на горизонтальной плоскости (рис. 194) и пусть статический коэффициент трения груза о плоскость равен /о. В данном случае N — Р. Тогда, если к грузу приложить горизонтальную силу Q, численно меньшую, чем / тах = /оЛ то груз останется в покое при этом на него будет действовать сила трения, напряжение которой F = Q / тах Чтобы сдвинуть груз, к нему надо приложить силу Qi = fa = foP- При движении с некоторой скоростью г/ О сила трения станет равна fP f P (кo дa / /о) поэтому если на груз будет продолжать действовать сила Q,. то он будет двигаться ускоренно. Равномерное движение груз будет совершать, если действующая сила Q = fP Q,. [c.198] Так как тело может перемещаться вдоль поверхности, реализующей связь, по любому направлению, то связь с трением может развить реакцию по всякому направлению, лежащему внутри конуса (вообще не кругового, если структура поверхности неоднородна), осью которого служит нормаль, а угол между осью и образующей равен углу трения ф (рис. 196). [c.199] Отсюда, в частности, следует, что для равновесия тела, касающегося шероховатой поверхности в точке А, необходимо, чтобы все силы, действующие на тело, привелись к равнодействующей, проходящей через точку А и лежащей внутри конуса трения. [c.199] В задачах второго типа решения получаются в виде неравенств, определяющих все множество значений искомых величин, при которых возможно равновесие (область равновесия). [c.199] Следовательно, наибольший угол наклона, при котором возможно равновесие, равен углу трения. [c.200] Если мы будем искать все углы а, при которых возможно равновесие, то тогда в уравнении (а) вместо / тах будет стоять F и оно даст F — Psma. [c.200] Следовательно, равновесие вообще возможно при любом угле наклона, меньшем угла трения или равном ему. Неравенство (в) определяет область равновесия. [c.200] Полученный результат показывает, в каких границах можно изменять отношение PIQ, не нарушая равновесия (т. е. определяет область равновесия). При отсутствии трения (/о = 0) равновесие, как видно из (б), возможно, только когда P=Qsina. [c.200] Решим задачу графически. На лестницу действуют сила тяжести Р, равная весу человека, и реакции и Rg в точках А и В, которые могут иметь любые направления внутри углов трения. При равновесии эти силы должны пересекаться в одной точке. [c.201] При отсутствии трения реакции будут нормальными и пересекутся в точке О. Равновесие будет возможно только тогда, когда человек стоит в точке А лестницы. [c.201] Формула (7), найденная Эйлером, показывает, что уравновешивающая сила Q не зависит от радиуса цилиндра и при данном /о быстро убывает с увеличением а. [c.202] Пример. При трении пенькового каната о дерево /о = 0,5. Если обернуть такой канат вокруг столба два раза (а = 4я), то будет Q = и 0,002Р натяжение в 1 Т можно при этом уравновесить силой в 2 кГ. [c.202] Трение качения возникает оттого, что поверхность катящегося тела и плоскость, по которой тело катится, не абсолютно тверды, а несколько деформируются вследствие давления тела на плоскость. [c.202] Если Q Qnp, то цилиндр находится в покое, а при Q Q p начинается качение. Входящая в равенство (8) линейная величина k называется коэффициентом трения при качении. Измеряют k обычно в сантиметрах и определяют опытным путе . Например, при качении вагонного колеса по рельсу k — 0,005 см, а для шариковых подшипников (закаленная сталь) /г = 0,001 см. [c.203] Отношение k/R для большинства материалов значительно меньше, чем коэффициент трения скольжения /. Поэтому в технике, когда это возможно, трение скольжения стремятся заменить трением качения (колеса, катки, шариковые подшипники и т. п.). [c.203] Вернуться к основной статье