ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Введение в кинематику из "Основной курс теоретической механики. Ч.1 " В механике Ньютона метрические свойства пространства считаются не зависящими от движущейся в нем материи и оно рассматривается как трехмерное евклидово пространство, однородное и изотропное по всем направлениям. Время в механике Ньютона также считается не связанным с движущейся материей, т. е. абсолютным, протекающим одинаково во всех точках пространства, на любых, как угодно движущихся друг относительно друга в пространстве телах. [c.46] Трехмерное евклидово пространство и абсолютное время отражают реальные свойства пространства и времени лишь приближенно но это приближение дает вполне достаточную для практики точность при изучении движений, рассматриваемых в механике Ньютона, т. е. движений со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. [c.46] Для измерений в пространстве выбирается некоторая единица длины, устанавливаемая по общему соглашению. В СССР, как и в большинстве других стран, такой единицей является метр (л). [c.46] Измерение времени основано на его арифметизации, т. е. на установлении соответствия между последовательными моментами времени и множеством действительных чисел. Осуществляется измерение времени при помощи часов в широком смысле этого слова, т. е. при помощи какого-либо периодического процесса (процесса, многократно повторяющегося через промежутки времени, которые на основании опыта и наблюдений можно считать равными). [c.47] Обыкновенно для измерения времени используются периодические астрономические явления — вращение Земли вокруг ее оси или же движение Земли вокруг Солнца. За единицу времени принимается секунда сек). [c.47] Отсчет времени ведется от неко- Рис. 35. [c.47] Всякое тело, движение которого изучается в механике, мы можем мыслить состоящим из очень большого числа материальных частиц ничтожно малых размеров, характер связи между которыми зависит от свойств данного тела. Эти частицы называют материальными точками. Любое тело, таким образом, представляет собой систему совокупность) материальных точек. [c.47] Неизменяемой, системой называется система материальных точек, в которой расстояние между двумя любыми точками постоянно. При непрерывном распределении масс такая система дает идеальный образ твердого тела и называется абсолютно твердым телом. Абсолютно твердых тел, ни при каких условиях не изменяющих свою форму, в природе не существует. Однако во многих случаях при изучении движения реальных твердых тел их деформациями можно практически пренебречь и рассматривать эти тела как абсолютно твердые, что существенно упрощает все расчеты. Реальные твердые тела, способные деформироваться, а также тела жидкие и газообразные представляют собой изменяемые системы материальных точек. [c.48] Экспериментально перемещение всякого тела устанавливается именно относительно тел отсчета. Полное отсутствие практической возможности установить какое-либо абсолютное ( неподвижное ) тело отсчета приводит к необходимости пользоваться относительными системами отсчета. Однако в каждом конкретном случае движение рассматривается по отношению к определенной системе отсчета, которая называется основной и должна быть точно указана. [c.48] Если положение тела (или геометрического образа) относительно выбранной системы отсчета со временем не изменяется, то мы говорим, что это, тело (или геометрический образ) покоится относительно данной системы отсчета если же тело (или геометрический образ) изменяет свое положение относительно выбранной системы отсчета, то мы говорим, что это тело (или геометрический образ) относительно данной системы отсчета движется. Таким образом, понятия движения и покоя являются по существу своему относительными и имеют смысл только тогда, когда указана система отсчета, относительно которой рассматривается положение тела. Более того, одно и то же движение носит совершенно различный характер, смотря по тому, к какой системе отсчета это движение будет отнесено. [c.48] Термин происходит от латинского слова traji io ( перебрасываю ) и первоначально обозначал путь артиллерийского снаряда, а потом стал употребляться в более широком смысле. В астрономии траектория часто называется орбитой. [c.49] Согласно определению, траектория есть непрерывная, плоская или пространственная кривая, к которой можно провести в каждой ее точке только одну касательную, за исключением, может быть, некоторого конечного числа особых точек. [c.49] Покой и движение точки, как и всякого другого геометрического образа, определяются только относительно выбранной системы отсчета. Поэтому и вид траектории точки зависит от той системы отсчета, к которой отнесено движение. Так, например, камень, брошенный вертикально вверх с палубы поступательно и равномерно движущегося парохода, будет относительно наблюдателя, находящегося на пароходе, двигаться прямолинейно, а относительно наблюдателя, стоящего на берегу, т. е. связанного с Землей, — по параболе, и т. д. [c.49] Положение точки или тела относительно данной системы отсчета определяется соответствующими параметрами (координатами), а движение (или закон движения) — уравнениями, выражающими эти параметры, как функции времени. [c.49] Установление тех способов, с помощью которых может быть задано движение точек или тел по отношению к выбранной системе отсчета, является одной из задач кинематики. Основная задача кинематики состоит в том, чтобы по уравнениям, определяющим закон движения данной системы точек (тела), найти все кинематические характеристики этого движения (траектории различных точек, их скорости, ускорения и др.). [c.49] Движение любой системы точек относительно данной системы отсчета будет известно, если известно движение каждой точки относительно той же системы отсчета следовательно, изучению движения системы точек должно предшествовать изучение движения одной точки. Поэтому кинематика распадается на два отдела кинематику точки и кинематику системы. [c.49] Равенство (1) называется законом движения (или конечным уравнением движения) точки. [c.50] Таким образом, при естественном способе определения движения точки должны быть заданы 1) траектория точки 2) начало отсчета расстояний на траектории с указанием положительного направления отсчета и начальный момент времени 3) закон движения точки вдоль траектории в виде s = f t). [c.50] Если s = = onst, то это означает, что точка относительно данной системы отсчета находится в покое. [c.50] как и в равенстве (1), все функции должны быть однозначными, непрерывными и дифференцируемыми. [c.51] Вернуться к основной статье