ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разностный метод решения из "Численные методы в теории упругости и пластичности " В той же гл. 5 в (4.12) сформулировано обобщенное решение задачи А , которое совпадает с вариационным уравнением (формула (7.8) гл. 1). [c.291] Если существует лагранжиан для задачи А (формула(7.30) гл.1), то ее решение можно отыскать с помощью минимизации этого лагранжиана. [c.291] 5 мы рассмотрели некоторые итерационные методы, исходя из континуальной (неразностной) постановки задачи А . В этом параграфе мы рассмотрим разностный подход к решению данной задачи, используя результаты, полученные в гл. 6. [c.291] Для простоты считаем сначала, что лагранжиан существует, а область V представляет собой прямоугольный параллелепипед, в котором введена регулярная сетка. [c.291] Если задача решения системы разностных уравнений (2.6), т.е. перехода от га-го приближения к га -f- 1-му, представляет трудность, можно организовать внутренний цикл согласно описанному в конце 2 гл. 5 двухступенчатому методу. [c.292] Числа Р и Q находятся теоретически или численным экспериментом из условия наилучшей сходимости внешнего цикла [95]. [c.293] Так как лагранжиан обладает свойством аддитивности, то для области он может быть составлен по правилам, рассмотренным в 4 гл. 6 для прямоугольной сетки. Для такой сетки и составляются разностные уравнения типа (2.4). [c.294] переход от неканонического блока к каноническому потребует, возможно, введения дополнительной ступени в итерационном цикле вида (2.6), (2.8), (2.10). [c.294] Решению пространственных задач теории упругости описанным в этом параграфе методом посвящены работы [92, 93, 133]. [c.294] Решение задач терии упругости в напряжениях в постановке, описанной в 8 гл. 1 [48, 78], в том числе и методом функций штрафа, обсуждается в монографии [95]. [c.294] Вернуться к основной статье