ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модельное волновое уравнение из "Численные методы в теории упругости и пластичности " Это и есть условие устойчивости явной разностной схемы. [c.192] При невыполнении этого условия счет является неустойчивым, что видно из табл. 5.1, где приведены результаты счета при h = 0,2, г = 0,5 (с = 1, / = 1). [c.193] Положим теперь г = О, 2 (при тех же остальных параметрах). Это значение соответствует равенству в условии (5.11). Результаты счета приведены в табл. 5.2. [c.193] Мы вйдим, что в этом случае происходит размывание фронта волны. [c.194] Допустим теперь, что мы решили разностную схему (5.24), т.е. нашли разностные функции иг). Предположим, что этим разностным функциям в пространстве Н соответствуют достаточно гладкие функции u t,x) и v t,x). Тогда, очевидно. [c.196] Упражнение 5.4. Показать, что для стальной пластинки толщиной 0,1 см (для стали с и 5 10 см/с) для получения устойчивого счета вплоть до = 10 с требуется не менее 10 временных слоев. [c.197] В табл. 5.4 приведены результаты счета методом прогонки для рассматриваемой ранее задачи при /i = 0,2, г = 0,5. В нижней строке, соответствующей m = оо, приведено решение соответствующей статической задачи. [c.197] Вернуться к основной статье