ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аппроксимация и устойчивость из "Численные методы в теории упругости и пластичности " Одного факта аппроксимации для этого оказывается недостаточно. [c.169] Сравнивая (2.13) и (2.18), видим, что в данном случае имеет место сходимость. В табл. 2.1 в столбцах 1 и 4 приведены значения точного решения уравнения (2.12), вычисленного по формуле (2.18) при ео = 1, а в столбцах 2 и 5 — значения решения разностного уравнения (2.14), вычисленного по формуле (2.17). Заметим, что значениям ui -h U5 второго столбца соответствуют значения мюо usoo 4-го столбца, так как во втором случае шаг уменьшен в 100 раз. Мы видим, что с уменьшением шага h точность разностного решения повышается. [c.170] Подставляя это выраш ение в соответствующие разностные уравнения и учитывая начальные условия, получим (2.17) и (2.20). [c.171] Сравнивая (2.34), (2.33) и (2.11), мы видим, что из аппроксимации и устойчивости следует сходимость. Это утверждение называется теоремой Лакса. [c.173] Вернуться к основной статье