Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Если же композит содержит лишь небольшое число структурных элементов, то не вызывает затруднения непосредственное применение разностных методов для его расчета.

ПОИСК



Численное решение пространственных задач

из "Механика композиционных материалов "

Если же композит содержит лишь небольшое число структурных элементов, то не вызывает затруднения непосредственное применение разностных методов для его расчета. [c.186]
На примере предыдущих параграфов этой главы было видно, что для слоистых композитов метод осреднения иногда позволяет точно удовлетворить уравнениям равновесия и граничным условиям на поверхностях Гг, эквидистантных слоям. На слоистых поверхностях Гь ограничивающих композит (т. е. составленных из различных компонентов слоистого композита) граничные условия могут удовлетворяться только интегрально (рис. 36). [c.186]
Поскольку для слоистых композитов локальные функции первого уровня и эффективные тензоры модулей упругости и упругой податливости определены, решение задачи Д(0) по теории эффективного модуля, т. е. для однородной анизотропной упругой среды, позволяет построить решение по теории нулевого приближения, т. е. получить микроперемещения или микронапряжения. [c.186]
Рассмотрим, например, задачу теории упругости в перемещениях о слоистом параллелепипеде. [c.187]
Выбирая различный масштаб длины по осям Хи х и Хз, моЖ но приблизить анизотропный оператор А к изотропному, для которого скорость сходимости итерационного процесса (8.5) с оператором В вида (8.7) выше. Это эквивалентно решению задачи для тела с соответствующим образом измененными отношениями линейных размеров и модулей упругости (последние становятся близкими к модулям упругости некоторого изотропного тела). Описанные приемы позволяют в случае ярко выраженной анизотропии в несколько раз ускорить сходимость итерационного процесса (8.5). [c.189]
Пусть ячейка периодичности укладывается на отрезке 0 Хз 1 целое, достаточно большое, число раз. Предположим, что композит является двухкомпонентным, причем каждый компонент — однородный и изотропный с коэффициентами Пуассона VI и гг и отношением модулей Юнга х = 2/ 1 и объемной концентрацией у=1/2. [c.189]
По результатам счета были получены напряжения теории нулевого приближения (8.2). [c.190]
На рис. 39—41 представлены графики распределения микронапряжений, отнесенных к величине д (8.16) для каждого из компонентов (1) и (2) по высоте параллелепипеда Хз (рис. 37). [c.190]
Было рассмотрено несколько случаев с различными отношениями модулей Юнга компонентов х и коэффициентами Пуассона VI, V2. Поскольку напряженно-деформированное состояние обладает очевидной симметрией, достаточно рассмотреть область 0 д 1 4, д 1 л 2 4, 0 д з 1 (рис. 38). [c.190]
Из табл. 8.1 видно, что с ростом коэффициента Пуассона максимальные нормальные микронапряжения компонентов увеличиваются. [c.191]
По сравнению с предыдущим случаем распределение касательных напряжений ois практически не зависит от коэффициента Пуассона vi и достигает максимального значения во внутренней точке параллелепипеда. В более жестком компоненте (2) возникают значительные напряжения 0(2. [c.191]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте