ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О вычислении напряжений из "Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов " Другая проблема возникает при использовании некоторых типов изопараметрических конечных элементов высоких порядков.. Напряжения, получаемые в соответствии с (4.8), могут иметь тенденцию колебаться в пределах каждого элемента относительно истинного решения (рис. 5.18, б). Здесь осред нение напряжений в узлах не всегда приводит к улучшению результатов, в связи с чем дЛя сглаживания напряжений приходится прибегать к специальным процедурам 136, 39]. [c.194] Суммирование в выражении для Drs выполняется по всем конечным элементам, содержащим узлы г, s, а в выражении для Вг — по всем конечным элементам, сходящимся в узле г. [c.196] В описанной процедуре предполагалось, что пбрядок аппроксимации напряжений в пределах каждого конечного элемента соответствует порядку аппроксимации перемещений, т. е. в (5.93) используются те же функции которые фигурируют в матрице а. Такой подход дает более или менее удовлетворительные результаты лишь для конечных элементов первого порядка. Но для элементов высших порядков наиболее эффективная процедура получается в том случае [36], если в (5.93) вместо г )г берут функции гу соответствующие конечному элементу, на один порядок ниже данного. При этом число узлов, в которых вычисляются напряжения 5г, не совпадает с числом узлов, в которых определяются перемещения. [c.196] Местное сглаживание требует незначительных затрат машинного времени по сравнению с общим. Хотя оно не дает непрерывного поля напряжений, но значительно улучшает результаты по сравнению с (4.8) и может быть рекомендовано в качестве практической процедуры. Сохраняющиеся здесь небольшие скачки напряжений в узлах могут быть ликвидированы с помощью последующего осреднения напряжений. Получаемое в Итоге поле напряжений, как правило, так же хорошо согласуется с точным решением, как и при общем сглаживании. [c.198] Процедура сглаживания напряжений может применяться в любых конечноэлементных моделях. Но особенно важное значение она приобретает при использовании конечных элементов брусьев, пластин и оболочек, при построении которых учитываются деформации поперечного сдвига примеры подобных элементов даны в гл. 7, 8. Картина распределения напряжений, получаемая с помощьй этих элементов, оказывается часто совершенно искаженной нз-за сильных колебаний результатов относительно истинного решения, и их сглаживание является здесь непременным условием получения корректных результатов. [c.198] Вернуться к основной статье