ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия деформации. Дополнительная энергия деформации из "Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов " Если к упругому телу приложить внешние силы, то, как было ранее сказано, они совершат некоторую работу, которая затрачивается исключительно на деформацию других затрат энергии здесь нет При этом изменится потенциальная энергия положения внешних сил. При разгрузке за счет накопленной потенциальной энергии может быть совершена такая же работа, какая была затрачена на деформацию тела. Процесс здесь обратимый. [c.32] Вычислим потенциальную энергию, накопленную деформированным телом. Выделим для этого элементарный параллелепипед со сторонами йх, Ау, dz и определим работу сил, действующих по граням этого элемента. [c.32] В общем случае объемного напряженного состояния работу напряжения можно подсчитать по этой же формуле. [c.32] Понимая поде,д. окончательное значение деформации, вызванное действием всех компонент напряжения. [c.33] Из последней формулы, в частности, видно, что энергия деформации является величиной неотрицательной. [c.34] Главная часть этого приращения дает вариацию удельной энергии деформации 8W = бе о. Если под би понимать возможные перемещения, то матрица бе будет определять возможные деформации, которые выражаются через компоненты би по формулам Коши. Тогда бЦ/ следует трактовать как удельную работу действительных напряжений на возможных перемещениях. [c.35] Горизонтально заштрихованная площадь на рис. 2.5 определяет удельную дополнительную работу Wt/ напряжения а, . Если учесть все компоненты напряжения, то в сумме получим величину Vf , которая Называется удельной дополнительной энергией деформации. В случае линейно-упругого тела совпадает по величине с W. Вариация, же б 1Р определяется соотношением 6U =e 60, так как bWti — Eij boij в соответствии с рис. 2.5. [c.35] Вернуться к основной статье