ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функции, тождественно удовлетворяющие уравнениям равновесия из "Линейная теория тонких оболочек " Одновременно и независимо друг от друга А. И. Лурье [78] и А. Л. Гольденвейзер [35] показали, что при отсутствии поверхностной нагрузки (pi = Pt — Рп — 0). т. е. при нагружении оболочки только по краям, все десять усилий и моментов можно выразить через четыре произвольные функции координат о , ос, так, что уравнения равновесия будут удовлетворяться тождественно. [c.40] Подставив (1.96) в однородные уравнения (1.95), можно убедиться, что получающиеся при этом выражения оказываются идентичными уравнениям неразрывности деформаций срединной поверхности. Но последние тождественно удовлетворяются при подстановке в них деформаций, выраженных через смещения. Отсюда ясно, что уравнения (1.95) при Pi = Ра = Рп = О тождественно удовлетворяются выражениями (1.96), каковы бы ни были вспомогательные функции а, Ь, с. [c.41] Теперь все десять усилий и моментов, характеризующие напряженное состояние в оболочке, выражены через четыре функции а, Ь, с, Ф, которые естественно называть функциями напряжения. Последние очевидным образом обобщаются на случай неоднородной задачи (см. форм. (6.177)). [c.42] Вернуться к основной статье