ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Лиувилля из "Введение в аналитическую механику " Мильтона — Якоби приводит к квадратурам (теорема Лиувилля). [c.167] Каждое слагаемое левой части этого уравнения зависит только от одной обобщенной координаты q-m, поэтому можно применить метод разделения переменных. Уравнению (6.49) можно удовлетворить, если каждое из слагаемых приравнять постоянной величине, т. е. [c.168] Таким образом, теорема Лиувилля доказана. [c.169] Пример 51. Для обобщенных коордннат qi = X, 172 == ц, в примере 41 ( 5.2) кинетическая и потенциальная энергии имеют вид, соответствующий выражениям (6.47). Поэтому можно применить метод разделения переменных. [c.169] Вернуться к основной статье