ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Пуазейля из "Деформация и течение Введение в реологию " Из-за того, что распределение скорости принято неверным, равенство (II. 4), конечно, также ошибочно. Гаген правильно нашел, экспериментально, что Ь обратно пропорционально R. [c.33] Пусть капиллярная трубка расположена горизонтально, так что вес жидкости не имеет значения, и пусть давление р приложено к обоим концам капилляра с перепадом давления Ар, действуюш им справа (рис. II. 3). Если жидкость в капилляре была сначала в покое, то она начнет перемеш,аться, как только возникнет перепад давления, и скорость будет постепенно возрастать. Однако, как только начинается течение, появляется и градиент скорости, который, согласно гипотезе Ньютона (см. параграф 8 главы I), вызывает вязкое сопротивление, противоположное действию Ар. Это вязкое сопротивление возрастает с ростом скорости и в конце концов уравновесит перепад давления. После этого устанавливается равновесие, и скорость остается постоянной. Как только это установившееся состояние будет достигнуто, можно применять уравнение (I, б). В соответствии с этим запишем условия равновесия для жидкого цилиндра длиной I и радиусом г. Основание этого цилиндра есть круг площадью я г , и если Ар — перепад давления, отнесенный к единице плош ади, то перепад сил равен —пг Ар, он действует справа налево и, следовательно, берется со знаком минус. Вязкое сопротивление т, отнесенное к единице площади, действует на боковую поверхность ци- . [c.33] Др /тт г —внутренний радиус трубы I—длина трубы. [c.33] Скорость получается с отрицательным знаком, который означает лишь, что если давление возрастает слева направо, то течение будет справа налево. Это не имеет существенного значения, и отрицательный знак может быть опущен. [c.34] Он провел свои эксперименты в 1840 г. и опубликовал их в 1841 г. Следовательно, работа Гагена предшествовала работе Пуазейля. Оствальд (Wo. Ostwald, 1925 г.) предложил назвать равенство (II. 10) законом Гагена — Пуазейля, однако многие возражали против этого. [c.35] Гагенбах (Hagenba h, 1860 г.) независимо от Стокса нашел параболическое распределение скорости, а также интегрированием теоретически получил закон Пуазейля (как он сам называет его, что весьма важно, принимая во внимание, что он хорошо был знаком с работой Гагена). Интересно отметить, что он предположил, что вязкое сопротивление возникает в результате работы, которая должна быть затрачена на преодоление молекулярного сцепления при перемещении одного слоя молекул по другому слою — эта концепция достаточно современна. [c.35] Эти величины называются консистентными переменными по причине, которая будет объяснена ниже (параграф 2 главы VIII). [c.36] Вернуться к основной статье