ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенные координаты. Обобщенные силы из "Введение в аналитическую механику " Будем предполагать, что любое положение материальной системы, совместимое со связями, однозначно определяется при помощи функций (1.36) некоторыми значениям параметров qi, q2,. .., Эти независимые между собой параметры qu q , q, (s —число степеней свободы) называются обобщенными координатами. [c.22] Пример 6. Положение сферического маятника длины I можно определить двумя углами 171 = 0, ( г = ф (рис. 1.6). [c.23] Полученные уравнения совпадают с уравнениями (1.26). Следовательно, дифференциалы Зх , ауи совпадают О вариациями координат 6xi, Ьуи bZi. [c.23] Выражение (1.43) позволяет дать следующее определение обобщенных сил обобш енными силами называются коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражении для виртуальной работы. [c.25] Пример 7. Однородный стержень ОА, вес которого Р, может вращаться вокруг перпендикулярной к нему горизонтальной оси Ог без трения (рис. 1.7). К концу А стержня прикреплена пружина 0 Л = I. Точка 0 крепления пружины находится от точки О по вертикали вверх на расстоянии, причем 0 0 = ОА = г. Длина пружины в ненапряженном состоянии равна 1а- Найти обобщенную силу. [c.25] За обобщенную координату примем угол ф. Тогда будем иметь соз ф, 1/4 = sin ф. [c.25] Определим теперь обобщенные силы через виртуальную работу bA P f Xix + Y ( y + Z()2 = P Ьг. [c.26] Прймер 9. Найти обобщенные силы для материальной системы схема которой представлена на, рис. 1.8. Веса грузов Л, В я С соответственно равны Р ь Рц и Pi. Грузы А, ff перемещаются по гладкой горизонтальвой поверхности. Стержни невесомы и- соединены с грузами А, В и между собой идеальными цилиндрическими шарнирами. Жесткости пружин i и j. [c.27] Вернуться к основной статье