ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разрешающие системы уравнений метода перемещений из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Переход от локальных координат оболочки вращения к локальным координатам цилиндрической оболочки некругового сечения (см. подразд. 9.1) позволяет установить основные соотношения для расчетных фрагментов призматических оболочечных конструкций цилиндрических оболочек (модели Кирхгофа—Лява и ломаной линии) прямолинейных стрингеров (модели Кирхгофа— Клебша, Тимошенко и теории упругости) упругих и вязкоупругих связей. [c.236] Соотношение (13.5) связывает обобщенные перемещения контура ij-ro оболочечного элемента, примыкающего к i-му кольцевому элементу, с обобщенными перемещениями срединной линии этого кольцевого элемента. Матрица преобразования [ф,] согласно выражению (13.6) зависит от эксцентриситетов Xi и Zj точки контакта оболочечного и кольцевого элементов, кривизны kri срединной линии кольцевого элемента и угла Y (см. рис. 13.1). [c.238] Аналогично вычисляем матрицы и векторы реакций для многослойных оболочек вращения (гипотеза ломаной линии) в глобальной системе координат конструкции. [c.239] Матрицы и векторы реакций для цилиндрических оболочек некругового сечения получаем из матриц и векторов реакций для оболочек вращения путем перехода от локальной системы координат для оболочек вращения к локальной системе координат для цилиндрических оболочек некругового сечения (см. под-разд. 9.1). [c.239] Рассмотрим конструкцию, состоящую из шести оболочечных элементов и шести узлов (рис. 13.2). [c.239] НОМ нагружении (N = 6). Последовательно вычисляем матрицы [R%] и векторы суммируя их с соответствующими подматрицами [Pjy] и подвекторами глобальной матрицы [Р] и вектора Т (рис. 13.3). Результирующая система уравнений показана на рис. 13.4, на котором места расположения ненулевых подматриц [Рц] заштрихованы. [c.241] На заключительном этапе составления разрешающей системы уравнений в полную матрицу [Р] и вектор Т вводят дополнительные условия, накладываемые на перемещения узлов конструкции. Если, например, в конструкции, изображенной на рис. 13.2, перемещения узлов J и 6 равны нулю, а перемещение узла 4 в радиальном направлении равно а (А42 а), система разрешающих уравнений принимает вид, показанный на рис. 13.5, на котором ненулевые элементы матрицы [Р ] и вектора Т заштрихованы. [c.241] Аналогично вводим в общую разрешающую систему уравнений матрицы жесткости вязкоупругих связей и полюсных элементов. [c.241] Определив вектор перемещений узлов конструкции и Aj, краевые смещения //-го оболочечного элемента Wj и W/ можно найти по формулам (13.8)—(13.9). [c.241] Вернуться к основной статье