ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сведение уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Для осесимметричных оболочечных конструкций 7 = п, для призматических у — L. [c.187] Если в качестве периода разложения выбрать интервал [а , 2 + 27], то интегралы следует брать от 2 до + 2у. [c.188] Таким образом, функцию f (а ) можно представить в виде постоянного члена /о и некоторого множества гармоник с частотой v = 0,5п1у. [c.188] Очевидно, при у — я разложения (10.30) справедливы для замкнутых в окружном направлении оболочек (период в окружном направлении равен 2я). [c.188] Суммирование по позволяет определить компоненты НДС всех оболочечных элементов рассматриваемой конструкции для п членов разложения внешних нагрузок в ряды (10.30). [c.191] Соотношения (10.38)—(10.47) выведены для тонкостенной обо-лочечной конструкции, находящейся под действием внешних нагрузок, произвольно изменяющихся во времени. Рассмотрим некоторые частные случаи. [c.191] Таким образом, функцию / (т) можно представить в виде постоянного члена /о и некоторого множества гармоник с круговой частотой jn (я1 = 1, 2,. ..). Очевидно, при — О реализуется статическое нагружение конструкции. [c.192] Решение системы (10.51) позволяет определить неизвестные у, а следовательно, и все компоненты НДС для п-й гармоники разложения дополнительных внешних нагрузок в ряды Фурье по координате и для т-й гармоники разложения этих нагрузок в ряды Фурье по времени т. Суммирование по п и /п позволяет определить динамическую составляющую дополнительного НДС. Компоненты суммарного НДС конструкции определяют суммированием компонент основного и дополнительных статических и динамических состояний. [c.192] Значения ю, при которых существует нетривиальное решение однородной системы уравнений (10.53), определяют спектр комплексных частот колебаний оболочки. [c.193] На следующих шагах используют систему (10.57). [c.194] Вернуться к основной статье