ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пластичность из "Математические вопросы трещин " Варианты неупругих реологических соотношений. Исследования по теории разрушений будут суш,ественно неполными, если ограничиться лишь рассмотрением упругих сред. Наметим возможные обобп ения. [c.36] Здесь будем предполагать, что граничные условия в перемещениях однородны, т. е. и = 0. [c.36] Напомним, что в предыдущих параграфах рассматривалось квазистатическое деформирование упругих сред, т. е. такие процессы, в которых изменение нагрузок и всех других параметров происходит настолько медленно, что силами инерции можно пренебречь. И в дополнение предполагалось суп ествование упругого потенциала. [c.37] В настоящем параграфе по-прежнему будем рассматривать квазистатические процессы, но откажемся от предположения о существовании упругого потенциала и вообще от обязательной однозначной зависимости между тензорами напряжений и деформаций. В отличие от случая упругости напряженно-деформированное состояние в таких средах, вообще говоря, определяется историей нагружения. [c.37] Рассмотрим несколько вариантов такого рода сред, объединив их под общим названием пластические среды ). [c.37] Для всех теорий пластичности соотношения (1.6.2) принимаются справедливыми и для упругих состояний и за пределами упругости. При этом исключаются из рассмотрения задачи о циклическом нагружении, связанные с разрыхлением материала. [c.38] Заметим, что теория Генки — Ильюшина известна также под названием деформационной теории пластичности. [c.38] Параметр X называют еще параметром Одквиста. [c.39] Теория Ишлинского — Прагера. Недостатком вышеизложенных теорий пластичности является противоречащее экспериментам требование о выполнении условия (1.6.7). [c.39] Общее замечание по теориям пластичности. В случае невыполнения условий активного нагружения, оговоренных в каждом варианте, связь между напряжениями и деформациями определяется соотношениями (1.6.2), (1,6.3). [c.40] Таким образом, рассмотрено несколько определяющих уравнений, в большей или меньшей степени отвечаюпщх свойствам реальных сред. [c.40] Все рассмотренные теории пластичности объединяет 1) квазистатичность рассматриваемых процессов, 2) не-интегрируемость соотношений напряжения — деформации, что приводит к отсутствию конечных связей между напряжениями и деформациями и к зависимости результатов от истории нагружения (за исключением теории Генки — Ильюшина), 3) наличие различных соотношений напряжения — деформации в случае активного нагружения и в случае разгрузки. [c.40] Вернуться к основной статье