ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрически линейные задачи из "Математические вопросы трещин " Условия возможности линеаризации. Предположим, что удлинения и сдвиги малы по сравнению с единицей. Тогда матрица направляющих косинусов примет вид табл. 3. Значительно упростятся полученные ранее формулы, связанные с удлинениями и сдвигами. [c.19] Задачи в которых допустима линеаризация соотношений деформации — перемещения и моото пользоваться формулами (1.2.4), будем называть геометрически линей ными зидачами механики сплошных сред. [c.20] Аналогично выводятся формулы для частных производных остальных двух компонент угла поворота со , со . [c.21] Для определения перемещений получаем ту же задачу восстановления функции по ее дифференциалу. Легко проверить, что условия, необходимые и достаточные для этого, совдадают с (1.2.7), (1.2.8). [c.22] Сформулируем полученные результаты. Даже в линейном случае если заданы eij, не всегда можно определить U, г. е. ец не могут быть произвольно выбранными функциями. При выполнении условий (1,2,7) (1.2.8) вектор перемещений восстанавливается с точностью до перемещений среды кап твердого тела. Условия Сен-Венана обеспечивают непрерывность вектора смещения и по физическому смыслу называются часто условиями неразрывности, или условиями оплошности среды. [c.22] Вернуться к основной статье