ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Структура пластических деформаций в вершине трещины из "Неодномерные упругопластические задачи " Особенности распределения пластических деформаций у конца трещины определяют условия ее дальнейщего развитая. Поэтому исследование пластической деформации в окрестноста трещин имеет фундаментальное значение для описания процесса и установления критериев разрушения. [c.74] С достижениями в этой области можно познакомиться в работах [92, 93,95,96]. [c.74] Здесь Ki — коэффициент интенсивности напряжений. [c.75] Здесь и - вектор смещения ), г = А - предел текучести на сдвиг. [c.75] Для тонких пластин экспериментальные результаты более разноречивы. Согласно работам [80, 83, 84] начальные пластические деформации локализуются вдоль полос под углом 45° к направлению трещины, в других работах [85—88] отмечено появление узких зон на продолжении трещины, что соответствует гипотезе Дагдейла. Интересна работа [89], в которой бьшо найдено, что вначале распространяется линия скольжения по направлению трещины, затем ее развитие останавливается и начинают расти боковые полосы пластичности. Возможность наличия двух систем линий скольжения в тонких пластинах (по нормали к плоскости пластины, аналогично плоской деформации и под углом 45° к плоскости пластины) хорошо согласуется с теорией плосконапряженного состояния для идеальной пластичности. [c.75] В частности, случай а = О отвечает плоской деформации, а при Ь = О получается известная постановка Дагдейла. Во второй и третьей строках записаны обычные условия на поверхности разрьта тангенциального смещения в идеальном упругопластическом теле [37]. Случай аФО физически реализуется только в тонких пластинах (шейка) и соответствует плоскости скольжения под углом 45° к плоскости пластины. [c.76] Условимся обходить пластическую линию в направлевди от А к А (рис. 1.22) пусть при этом скачок величины X равен [Z] = X - Х . Будем использовать соотношения Колосова—Мусхелишвили (1.1.9). [c.77] Так как напряжения в идеально упругопластическом теле ограничены, решение задачи (1.10.12) следует искать в классе всюду ограниченных функций. Теперь заметим, что в силу условий симметрии относительно оси X функция F(x) действительна, поэтому на основании (1.10.12) на всей действительной оси будет ImJ2o= 0. Следовательно, учитывая еще условие на бесконечности, получаем J2q(z) = 0. [c.78] Здесь Л — контур обхода точек z = (рис. 1.22). [c.78] формулы (1.10.10)-(1.10.15) дают полное решение для пластической линии (дислокации) произвольной мощности. [c.79] В дальнейшем будем рассматривать случай а = О, который отвечает плоской деформации. [c.79] Здесь А и Ь подлежат определению. [c.80] Сравнение полученных результатов показывает, что Ь = 0,8с , а раскрытие в конце трещины 5 при плоском напряженном состоянии примерно в полтора раза больше, чем раскрытие в случае плоской деформации. Приведенные значения близки к результатам, полученным Райсом [90] совершенно иным путем. [c.81] Вернуться к основной статье