ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ некоторых краевых задач из "Механика многослойных эластомерных конструкций " Имеется большое число работ, посвященных решению конкретных задач для эластомерного слоя, пе обязательно тонкого. Во многих из них основное внимание уделялось исследованию жесткостных свойств слоя при различном нагружении — сжатии, сдвиге и других видах деформации. [c.67] Рассматриваемые ниже задачи являются в основном новыми, они не могли быть решены раньше из-за отсутствия соответствующих методов расчета (задачи с отслоением, температурные задачи, кинематические условия на боковой поверхности, слой переменной толщины и т. д.). Некоторые задачи рассматривались и раньше, но здесь исследованы важные аспекты, на которые не обращалось должного внимания. [c.67] Чтобы получить представление о возможных температурных напряжениях в эластомерном слое, сделаем расчет для параметров А = 12, Я = 2,5-10 МПа, Т = 50 С, а = 510- ( С)-. [c.69] Максимальные нормальные напряжения при неподвижных лицевых поверхностях (а = 0) достигают значения (Тц = —187 МПа. [c.70] Результат данной задачи показывает, что эластомерный слой может выполнять функцию гидравлического подъемника, как и объем жидкости. За счет давления на боковую поверхность слоя можно создать значительную подъемную силу. [c.71] На рис. 2.6 показана зависимость отношения коэффициента жесткости слоя при наличии отслоения к коэффициенту жесткости слоя без отслоения от размера области отслоения (параметра ро о Ро Сплошная линия соответствует сжатию слоя, штриховая — растяжению с — 1). [c.73] Если за центр поворота взять начало координат го = О (центр сферического слоя), то пропадания знаков в определителе пет Д = Jj 22 - jl, где с,° получаются из ij при го = 0. [c.74] Подставив сюда коэффициенты жесткости j, убеждаемся, что и в числителях пропадают главные слагаемые. [c.74] При расчете многослойных эластомерных конструкций, в частности сферических шарниров, наблюдается похожая ситуация потери точности, когда производится пересчет напряжений и перемещений от смещений а.г, Шу к силе Fj и моменту Му. На это обстоятельство нужно обращать ппимапие при решении краевых задач численным методом. [c.74] Краевая задача решалась численно. Результаты расчета при различных параметрах представлены в табл. 2.1. Вычислена функция е и ее производная е р в долях а./Л. Свойства материала и размеры кольца были постоянны С = 1,0 МПа, К = 2,5 10 МПа, Г1 = 5 см, гп = 15 см. Варьировалась толщина слоя. Результаты приведены для трех случаев п= 1,2,3 /ц = /12 = 0,5 см к = 0,5 см, Ло = 2 см Нх = 2 см, Ло - 0,5 см. [c.76] Боковая поверхность слоя свободна или нагружена распределенным нормальным давлением = ри, и — нормаль к боковой поверхности. [c.77] Задачи сжатия и изгиба и задачу сдвига рассмотрим отдельно, поскольку им соответствует качественно разный характер деформации слоя. [c.77] Формулы (8.3) содержат суммирование но А. [c.77] Граничные условия для уравнений (8.6) находятся специальным образом, чтобы перемещения (8.3) удовлетворяли заданным статическим условиям на боковой поверхности слоя. В общем случае постановка условий является достаточно сложной задачей. [c.78] Граничные условия для уравнения (8.9) Ке = р. [c.78] 7) следует, что относительное приращение объема с погрешностью 1 — 2 / постоянно по толщине. [c.78] Кроме корней (8.8) другие корни уравнений (8.5), (8.11) не малы, они комплексные и имеют вид Л = (Л] г Лг). Если слой тонкий, этим корням отвечает решение типа погранслоя. [c.79] Таким образом, напряженно-деформирован юе состояние слоя малой толщины распадается на основное и погранслой. В задаче сжатия и сдвига определение основного состояния сводится к решению уравнения (8.9). Общая теория эластомерного слоя, описывающая основное состояние, получена в главе 1. В задаче сдвига основное состояние дается частным решением в формулах (8.10), т. е. является простым сдвигом. [c.79] Взаимодействие основного состояния и погранслоя рассмотрим на примерах частных задач п. 1 — сжатие, изгиб и сдвиг полосы с жесткими лицевыми поверхностями, На боковой поверхности заданы статические условия при С = О тп = Р, 13 — 0. Решение основного состояния, полученное выше, удовлетворяет кинематическим условиям на лицевых поверхностях и одному условию на боковой поверхности (Тц = р, если р не зависит от С- Когда Давление переменно по высоте слоя, это условие заменяется интегральным. [c.80] Вернуться к основной статье