ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод уравнений слоя вариационным методом из "Механика многослойных эластомерных конструкций " Получим уравнения деформации слоя эластомера вариационным методом на основе принципа возможных перемещений, который применялся в работах К. Ф. Черныха и Л. В. Миляковой. [c.47] Ниже задача решается в более общей постановке слой имеет переменную толщину, а его лицевые поверхности могут деформироваться. Зависимосзъ вектора перемещений по г отличается от принятой в работах [132, 192]. [c.47] Слева стоит работа внутренних сил, которую нужно затратить на дополнительную деформацию тела, справа — работа внешних сил внутри тела и на его поверхности па дополнительных перемещения х. [c.47] Здесь Г — боковая поверхность слоя, на которой заданы статические условия Т(, = р 7 — угол между вектором ei и нормалью и к поверхности Г. Кинематические условия на лицевых поверхностях слоя при С = l и С = Са удовлетворяются заданием вектора перемещений в виде (6.2). [c.48] Сравнивая формулы (6.10), (6.11) и (3.9), (3.10), убеждаемся, что они полностью совпадают. Следовательно, уравнения деформации слоя эластомера, полученные вариационным методом, эквивалентны нулевому приближению асимптотической теории слоя. [c.49] Перейдем к анализу уравнений (6.7), которые должны давать статические граничные условия на боковой поверхности слоя. Полагаем р = рь/ на Г, где р —- распределенное давление, не зависящее от С- Первое уравнение (6.7) после пренебрежения малыми слагаемыми порядка /)/ / даст / = р. Это вы ажепие является граничным условием для дифференциального урачше-ния (6.11). Три других условия, следующие из формулы (6.7), будут порядка или г по сравнению с первым и с принятой точностью не участвуют в краевой задаче определения основного состояния. [c.49] Вернуться к основной статье