ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Слой постоянной толщины из "Механика многослойных эластомерных конструкций " Обычно в резинометаллических шарнирах, амортизаторах и других многослойных элементах слои эластомера имеют постоянную толщину. Только такие слои рассматривались в литературе. Результаты некоторых работ будут сопоставлены с полученными здесь. [c.44] Для слоя постоянной толщины в качестве базисной поверхности выберем срединную поверхность. Безразмерная поперечная координата меняется в пределах —0,5 С 0.5, уравнения вс]5х-ней и нижней лицевых поверхностей С = 0,5. В формулах 3 и 4 следует положить Сг - 0 = 1, Сз 0 = 0. [c.44] Приведем основные уравнения теории слоя постоянной толщины, ограничиваясь нулевым приближением. [c.44] На боковой поверхности слоя для уравнения (5.2) ставятся следующие граничные условия. [c.44] Кинематические (задача Неймана) задано нормальное перемещение е(, г = —4с/ ([ + -I- и — 2и ), 1/ — нормальное перемещение границы области б , —и- Че — производная в направлении нормали к границе. [c.45] Если на лицевых поверхностях слоя заданы перемещения и и и , то в формулах (5.1)- 5.3) все слагаемые известны, кроме функции е, которая определяется из уравнения (5.2) с заданной правой частью. [c.45] В работе В. И. Малого [107] рассматривалась задача сжатия плоского слоя, имеющего в плане форму полосы, круга или Кольца. Применялся метод однородных решений. Более общая задача будет рассмотрена в 8 главьт 2 тем же методом. Поэтому здесь на деталях не останавливаемся, а приведем окончательные результаты работы. [c.45] Сравнивая результаты (5.7)-(5.9) с формулами (5.3)-(5.5) для рассматриваемых задач, убеждаемся, что они полностью совпадают. [c.46] В работах К. Ф. Черныхаи Л. В. Миляковой [132, 192] пост )о-ена Теория криволинейного слоя постоянной толщины с Ж1 с1-кими лицевыми поверхностями. Кроме сжатия слоя исследовались и другие виды нагружения силами и моментами, приложенными к лицевым поверхностям, а также давлением на боковой поверхности. Лля вывода двумерных уравнений авторы применили вариационный метод, основанный на принципе Лагранжа. Эластомерный слой считался тонким, и слагаемые порядка Л/й отбрасывались. [c.46] Общал теория эластомерного слоя должна позволять лицевым поверхностям смещаться независимо друг от друга. Например, одна поверхность может быть неподвижной, а другая смещаться как жесткое целое. К сожалению, перемещения (.5.10) такой общности не имеют. [c.46] Следовательно, уравнения Гельмгольца (5.11) и (5.5) совпадают, если выражение а -1- ы х г трактовать как разность перемещений лицевых поверхностей. Векторы перемещений (5.10) и (5.4) имеют различия. Зависимость перемещений от принятая в [132], отличается от той, которую дает асимптотический метод. [c.47] Вернуться к основной статье