ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные условия на боковой поверхности слоя из "Механика многослойных эластомерных конструкций " При уменьшении толщины слоя (Л/Л 0) параметр с растет. Решение уравнения (3.9) будет содержать плавную и быстроме-няющиеся части (краевой эффект). Если изменяемость второго решения будет сравнима с изменяемостью погранслоя (показатель изменяемости а 1), то дифференциальный оператор в уравнении (3.9) нужно опустить как содержащий малый множитель. Тогда все три граничных условия на боковой поверхности слоя удовлетворяются за счет решения погранслоя. [c.41] Учитывая соотношение порядков напряжений (3.13), получим граничшяе условия для последовательных приближений нулевое приближение (т°и = первое приближение (7 = р1, (7° = р° второе приближение ст = р1, ст1 = р, (тlt = р . [c.42] Граничные условия нулевого приближения могут быть удовлетворены только за счет основного состояния. Для выполнения краевых условий последующих приближений необходимо привлекать решение погранслоя. [c.42] Таким образом, при статических условиях на боковой поверхности слоя для уравнения Гельмгольца (3.9) имеем краевую задачу Дирихле. [c.42] Из формул (4.7) видно, что в нулевом приближении па границе базисной поверхности S нужно задавать нормальное пе])емблце-ние Пи = ибо задание касательного перемещения эквивалентно заданию функции е. [c.43] Имеем задачу Неймана для обобщенного уравнения Гельмгольца. [c.43] Сделаем некоторые выводы по предлагаемой теории эластомерного слоя. [c.44] Уравнения теории слоя в нулевом приближении со()гвет-ствуют уравнениям равновесия упругости (уравнениям Ламе) с погрешностью е точно удовлетворяются все граничные условия кинематического типа на лицевых поверхностях слоя и два статических условия на боковой поверхности — для нормального и касательного напряжений. При этом напряжение поперечного сдвига в ноль не обращается, как должно быть, если задано только нормальное давление. Но эти напряжения имеют порядок малости е по сравнению с основными. Интегральное условие для напряжений поперечного сдвига выполняется. [c.44] Вернуться к основной статье