ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотическая теория эластомерного слоя из "Механика многослойных эластомерных конструкций " Общим недостатком предшествующих работ по теории эластомерного слоя и решений конкретных задач в этой области является весьма частный вид граничных условий на лицевых поверхностях слоя. Во всех работах лицевые поверхности считались абсолютно жесткими. Данное предположение допустимо для сравнительно узкого класса задач. Многослойные эластомерный конструкции обычно имеют тонкие слои — резиновые и армйр ующие, которые деформируются совместно. Более того, именно деформации и напряжения армирующих слоев представляют наибольший практический интерес в проблеме прочности. Существующие теории эластомерного слоя из-за указанной ограниченности не позволяют подойти к анализу многослойных конструкций. [c.30] Впервые в работах [111, ИЗ, 114] сделан принципиальный шг1г в дальнейшем развитии теории эластомерного слоя — было снято жесткое ограничение на деформацию лицевых поверхностей. На этих поверхностях рассматриваются кинематические или смешанные граничные условия весьма общего вида, в частности условия упругого сопряжения со слоями из более жесткого материала, чем резина. Построение двумерной теории осуществляется асимптотическим методом. Хотя этот метод хорошо разработан и неоднократно при.менллся для сведения трехмерной проблемы к двумерной (в теории оболочек сошлемся на известные работы Л. Л. Гольденвейзера), для эластомерных материалов это сделано впервые. [c.30] Новым является также рассмотрение слоя переменной толщины. [c.31] Покгаано, что в первом приближении тео рии слоя определяющие соотношения содержат только одно дифференциальное уравнение для функции относительного приращения объема. В частных случаях оно является уравнением Гельмгольца. [c.31] Рассмотрены различные типы граничных условий на боковой поверхности слоя — статические и кинематические. В первом случае имеем краевую задачу Дирихле, во втором — задачу Неймана (раньше задача Неймана не была сформулирована, так как кинематические условия не исследовались). [c.31] Для подтверждения достоверности предлагаемой теории ее результаты сопоставлены с полученными ранее другими методами для частных постановок задач в работах В. И. Малого, К. Ф. Черных и Л. В. Миляковой, а также найдены уравнения слоя вариационным методом, которые полностью совпали с нулевым приближением асимптотической теории. [c.31] Вернуться к основной статье