ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ деформации эластомерного слоя и многослойных эластомерных конструкций из "Механика многослойных эластомерных конструкций " Дадим краткий анализ экспериментальных.и теоретических исследований деформации эластомерного слоя и тонкослойных резинометаллических элементов. Расчет многих типов резинотехнических изделий проводят, используя предположение о несжимаемости материала. Такой подход оправдан для массивных деталей, оболочек и мембран. Деформация тонкого слоя резины в эластомерных элементах стеснена кинематическими граничными условиями на лицевых поверхностях, и гипотеза о несжимаемости оказывается неприменимой. Этот ве1Жный факт для теории и расчета слоя был установлен экспериментальным путем в работе В. Кейса [224] для сжатия плоского слоя и впоследствии получил подтверждение во многих работах. [c.13] В работах прикладного характера часто используется понятие фактора формы отношение плбщади нагруженной поверхности к площади поверхности, свободной для выпучивания. Поскольку нагруженными являются лицевые поверхности, а свободной — боковая, то, очевидно, фактор формы пропорционален отношению характерных размеров слоя, Д/Л. В частности для кругового слоя имеет место точное равёнс к во = Д/Л. [c.13] Величины Есж, изг, С называют кажущимися модулями, они не совпадают с модулями Юнга Е и сдвига С. [c.14] При расчетах резинотехнических изделий наиболее широко используются упрощающие гипотезы плоских сечений и несжимаемости материала. Осадка элемента при его сжатии вычисляется как сумма двух слагаемых первое получают в предположении несжимаемости материала, второе дает поправку на сжимаемость. Аналогичные по структуре формулы предложены для кажущихся модулей сжатия [15-17, 214, 216, 219, 246]. [c.15] Отметим, что принятие гипотезы плоских сечений не позволяет удовлетворить статическим граничным условиям на боковой поверхности слоя — касательное нап]5яжение не обращается в ноль. [c.15] В ряде работ [216, 243, 252 и др.] подучены приближенные решения задач теории упругости в предположении выпучивания материала на свободной поверхности по параболическому закону- Несмотря на то, что эти теории начинаются с различных простых гипотез, они приводят к очень близким результатам. Коэффициенты в формулах для напряжений и деформаций находятся суммированием бесконечных рядов. [c.16] Экспериментальному анализу элементов посвящена работа [217]. При сжатии резиновых брусьев между двумя жесткими поверхностями, с которыми они соединены, на лицевых поверхностях возникают сжимающие и сдвигающие напряжения. Максимальные сжимающие напряжения возникают в центре граничной поверхности и вдвое превосходят среднее значение. Сдвигающие напряжения в центре равны нулю и непрерывно возрастают к,краям поверхности, достигая там максимума. [c.16] Знание напряжений на поверхностях контакта резины и металла необходимо для оценки возможности разрушения металлических пластин и резины на границе с металлом, когда напряжения достигнут некоторого критического значения. В работе даны описание эксперимента и способы замера напряжений. Экспериментальные значения напряжений сопоставлены с расчетными, полученными по теории работы [216]. Соответствие эксперимента с приближенной теорией, использующей гипотезу несжимаемости, хорошее, правда, исследовались относительно толстые брусья с фактором формы в = 4 -г 10. Перемещения при сжатии и сдвиге слоя оказались пропорциональны приложенным силам, деформация сжатия не Превышала 5%. [c.16] При сдвиге слоя касательные напряжения распределены по граничной поверхности почти равномерно — в центре на 15 % выше, по краям на 15% ниже. На краях напряжения не обращаются в ноль, как это должно быть, но краевой эффект сосредоточен в малой области и экспериментально не был обнаружен. [c.16] Важному вопросу влияния сжатия на сдвиговую жесткость резиновых блоков посвящена работа Л. Портера и Е. Мейнека [239]. Сжимающие деформации обычно не превышают 15%, а сдвиговые достигают 100%. При сдвиге слоя одновременно возникает и его изгиб, которым можно пренебречь. Его нужно учитывать только при очень больших сдвигающих силах и малых факторах формы. [c.17] Эксперимент выполнялся на круглых пластинах. Сначала давали осадку до 40%, чтобы получить зависимость сила — перемещение, затем простой сдвиг и строили зависимость напряжения сдвига от деформации. Несколько раз добавляли сжатие 10, 15, 27, 36% и опять испытывали образцы на сдвиг с замерами деформаций и напряжений. Эксперимент показал, что наклон кривых сдвигающая сила — перемещение падает с увеличением сжатия, откуда можно сделать вывод, что модуль сдвига С становится меньше при наличии сжатия. Однако необходимо учесть, что площадь и толщина слоя различны при разных степенях сжатия. Авторы показывают, что если учесть утонение образца, увеличение его площади за счет выпучивания и вклад сжимающей силы в сдвиг, то характеристику сдвига в зависимости напряжение — деформация можно брать из простого сдвига, т. е. на ней не отражается сжатие. [c.17] Обзорная работа Ч. Роэдера и Лж. Стентона [247] содержит большую библиографию и наиболее полно описывает состояние дел в области проектирования и расчета многослойных эластомерных подшипников. Она касается как поведения эластомерного материала при нагружении, так и экспериментальных и теоретических исследований шарниров, проводимых в США и других странах (ссылкина отечественные работы отсутствуют). Описываются и сравниваются различные виды разрушения. Отмечается, что усталостные трещины при сжатии подшипников возникают из-за концентрации растягивающих напряжений у концов соединения резины и армирующего слоя. Технологически трудно осуществимые приемы снижения концентрации — сглаживание формы, добавление закругленных утолщений, защитные покрытия — не универсальны, и имеющихся знаний здесь явно недостаточно. [c.17] Следует заметить, что фактор формы не является универсальной характеристикой жесткостных свойств элементов различных очертаний и даже для прямоугольных элементов с плоскими слоями его применение не оправдано [216]. В дискуссии по статье [211] со ссылкой на первоисточник приведены данные специальных испытаний трех прямоугольных резиновых пластин с одинаковым фактором формы (в = 4). Лля них графики напряжение — относительное обжатие (в процентах к первоначальной толщине) существенно отличаются (рис. 4). [c.18] Самые первые опыты на эластомерах посвящены их поведению при сжатии [211]. Основной итог наблюдаются нелинейный харг1ктер зависимости сила — перемещение, а также близкое к параболическому распределение деформаций на боковой поверхности. При сдвиге силой касательные напряжения и сдвиговую деформацию можно считать практически постоянной [217], что подтверждает использование в теории модели простого сдвига. Опытов на изгиб эластомерного слоя мало. Они свидетельствуют, что даже малый изгиб вызывает большие сдвиговые деформации и может существенно снизить прочность подшипника. В работе [239] изучалось совместное действие сжатия и сдвига на эластомерный слой, однако комбинированное нагружение требует дальнейших экспериментальных исследований [247]. [c.20] В работе [247] замечено, что при испытаниях подшипников на предельную сжимающую нагрузку разрушение всегда происходит из-за сильного растяжения и разрыва армирующих слоев, прочность армирующих слоев существенно влияет на работоспособность подшипника. Наличие в них отверстий вызывает концентрацию напряжений и значительно снижает уровень предельной НЕкгрузки. Указывается также на возможность отрыва края резины по границе между металлом и резиной. [c.20] ТРМЭ как конструкция в целом рассматривались в работе [228], где описана процедура численного расчета МКЭ жесткости на сжатие при небольших деформациях. Задача формулировалась в терминах граничных интегральных уравнений. Результаты согласуются с экспериментальными данными и с полученными другими методами. [c.20] Среди теоретических работ есть решения частных задач для тел канонических форм — цилиндра, палаллелепипеда и других, которые получены с позиций трехмерных уравнений упругости [28, 52, 69, 197]. Эти результаты могут рассматриваться как эталонные для сравнения с приближенными решениями. [c.20] Вернуться к основной статье