ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип А.Кастилиано из "Механика сплошных сред " В основе этого вариационного принципа лежит метод виртуальных статических параметров. Пусть, как и в предыдущем пункте, вектором Ь представлено либо поле перемещений и, либо поле скоростей V, а тензором Т - либо тензор деформаций Т либо тетзор скоростей деформаций соответственно. [c.185] Сначала предположим, что на части Sj поверхности S тела М с объемом Q заданы кинематические граничные условия типа (1.2.171), а на частях S , и заданы нулевые статические граничные условия (а = 0, р = 0, т =0 соответственно). На последних трех частях поверхности S кинематические граничные условия в общем случае могут быть отличными от нуля. По сути типы оговоренных механических граничных условий определяют класс задач, решаемых рассматриваемым ниже вариационньш методом, область применения которого будет расширена в конце этого пункта. [c.185] В соответствии с принципом А.Кастилиано среди множества СВ-полей напряжений Р-поле сообщает функционалу А.Кастилиано максимальное значение. Применение этого вариационного принципа продемонстрируем на примере задачи о движении изотропной, однородной линейно-вязкой среды в прямолинейной полосе с граничными условиями, представленными на рис. 52. [c.186] Воспользуемся методом В.Ритца (п. П. 2.3) и представим СВ-поля напряжений с помощью функции напряжений Дж.Эри (1.4.22). [c.186] При этом уравнение (2.1.37) представляется в виде у = 2х-х , а рис. 53 показывает, что на Р-пож (j = 1) функционал (2.1.38) принимает максимальное значение (у = 1). [c.189] Здесь потенциалы Пд типа (2.1.29) должны быть рассчитаны в каждой области П х. [c.189] Вернуться к основной статье