ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Описание движения в эйлеровых координатах из "Механика сплошных сред " Таким образом, диагональные компоненты тензора (1.2.46) характеризуют изменшие линейных размеров окрестности материальной частицы и называются линейными конечными деформациями тензора О.Коши. [c.32] Ранее (1.2.50) было установлено, что диагональные компоненты тензора (1.2.46) ответственны за изменение линейных размеров окрестности материальной частицы. Из (1.2.53) следует, о при Q=0 (i k) изменения угла, ставшего к моменту времени t прямым, не происходит. Следовательно, изменение угловых размеров этой окрестности, в основном, определяется боковыми компонентами тегаора (1.2.46), которые называются сдвиговыми (угловыми) конечными деформациями тензора О.Коши. [c.33] Таким образом, выполненным анализом установлен физический смысл компонент тензора (1.2.46) и якобиана (1.2.20) диагональные компоненты этого тензора характеризуют изменение линейных размеров окрестности движущейся материальной частицы, боковые компоненты определяют изменение угловых размеров этой окрестности, а якобиан преобразования координат равен отношению ее исходного объема к его текущшу значению. [c.34] В связи с тем, чго в (1.2.57) постоянный сомножитель перед скобками и единичный тензор не вносят дополнительной физической информации, физический смысл компонент и Q полностью совпадает. По аналогии с компонентами тензора (1.2.46) диагональные компоненты тензора (1.2.57) называются линейнылш конечнылш деформациями тензора Л.Эйлера, а его боковые компоненты - сдвиговыми (угловыми) конечными деформациями тензора Л.Эйлера. [c.34] Рассмотренные здесь и в п. 1.2.2 теории называются теориями конечных деформаций. [c.35] В заключении этого пункта рассмотрим вычисление полной производной интегральной тензорной величины по времени в эйлеровых координатах. [c.35] Прежде чем раскрыт содержание второго слагаемого в правой части уравнения (1.2.61), установим связь между элементарным объемом d lt малой окрестности материальной частицы теМ в виде прямоугольного параллелепипеда и объемом /Ое окрестности этой же частицы в произвольный момент времши t. [c.35] В первом случае за время dt тензор Ть получит приращение в виде первого слагаемого (1.2.68), умноженного на dt, а во втором - за счет прохождения сплошной среды со скоростью V через поверхносп dS с единичной внешней нормалью п за это же время в виде второго слагаемого в (1.2.68), умноженного на dt. [c.37] Вернуться к основной статье