ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания ио решению задач динамики из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Обратные задачи динамики свободного твердого тела относятся к числу наиболее трудных задач механики (например,задачи внешней баллистики). [c.543] Для определения уравнений движения свободного твердого тела приходится интегрировать систему шести дифференциальных уравнений второго порядка. Задача решается в квадратурах только в исключительных случаях. [c.543] Х(ля составления дифференциальных уравнений движения свободного твердого тела можно иопъзовз ъс л уравнениями Лагранжа, отнесенными к обобщенным координатам трем координатам центра инерции твердого тела и трем углам Эйлера. [c.543] Для определения дополнительных динамических давлений твердого тела на связи рекомендуется пользоваться сочетанием теоремы о движении центра инерции либо метода кинетостатики (для переносного поступательного движения вместе с центром инерции) с теоремой Резаля (для относительного вращательного движения по отношению к центру инерции). [c.543] Если внешние силы постоянны либо зависят от положений точек твердого тела, то можно упростить интегрирование системы дифференциальных уравнений движения, применяя теорему об изменении кинетической энергии в задачах, где в число данных и искомых величин входят масса, главные центральные моменты инерции твердого тела, внешние силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек (угловое перемещение) твердого тела, скорости центра инерции и угловые скорости твердого тела в начале и в конце этих перемещений. [c.543] Вместо искусственного сочетания некоторых общих теорем и уравнений динамики, выбор которых представляет значительные трудности, указанные методы быстро и естественно приводят к составлению дифференциальных уравнений движения. Удачный выбор обобщенных координат обеспечивает простоту и изящество решения задачи. Удобно и то, что составленные дифференциальные уравнения движения не входят силы реакций идеальных св5Гзей, определение которых обычно связано с большими трудностями (силы реакций связей при движении системы являются функциями от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы). [c.544] При решении задач с помощью уравнений Лагранжа, общего уравнения динамики н метода кинетостатики силы разделяются на задаваемые и силы реакций связей. [c.545] Вернуться к основной статье