ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гироскоп с двумя степенями свободы из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Задача 420. Ротор электромотора, подключенного к компрессору, установленному на корабле, имеет горизонтальную ось вращения АВ. [c.518] Ось АВ расположена перпендикулярно к продольной оси корабля OiO . Оси АВ и OiOs пересекаются в центре тяжести О ротора. Момент инерции ротора относительно оси АВ равен /, о)—угловая скорость вращения ротора. [c.518] Решение. При бортовой качке корабля ось АВ ротора электромотора изменяет свое направление. Следовательно, имеют место гироскопические явления. [c.518] Ротор электромотора является гироскопом. Гироскоп вместе с кораблем образует гироскопическую систему с двумя степенями свободы, так как его положение определяется двумя независимыми параметрами углом поворота ротора вокруг оси АВ и углом поворота оси АВ вокруг оси Oi0.2. Осью симметрии гироскопа является ось АВ. [c.518] Пользуясь приближенной теорией гироскопов, направляем главный момент количеств движения ротора Lq относительно его центра тяжести О вдоль оси АВ в сторону а (см. рисунок). Конец вектора Lq обозначим буквой D. При бортовой качке корабля, происходящей вокруг оси OiOj, конец вектора Lq — точка D — приобретает скорость и, направленную перпендикулярно к Lq. [c.518] В моменты перемены направления вращения корабля вокруг оси О1О2, т. е. при 0)5 = 0, эти силы реакций обращаются в нуль. [c.520] Задача 421. Определить гироскопические давления на опоры Л и В оси ротора электромотора, рассмотренного в предыдущей задаче, если при отсутствии бортовой качки корабль совершает циркуляцию вокруг вертикальной оси К1 с угловой скоростью (О1. [c.520] Задача 422. Коническое зубчатое колесо 2 радиуса г = 20 см свободно насажено на стержень ОА, жестко соединенный в точке О с вертикальным валом 00. При вращении вала 00 с угловой скоростью о) = 4 гс /сек коническое колесо 2 катится по неподвижной конической шестерне / радиуса Г1 = 1,2 м. [c.521] Определить отношение дополнительной динамической силы реакции шестерни 7 к ее статической силе реакции, если радиус инерции колеса 2 равен р=18 см. Массой стержня О А пренебречь. [c.521] Решение. Для определения положения колеса 2 достаточно задать два независимых параметра угол поворота стержня О А вокруг вертикальной оси и угол поворота колеса 2 вокруг стержня ОА. Следовательно, коническое зубчатое колесо 2 является гироскопом с двумя степенями свободы. Ось симметрии гироскопа совмещена с осью стержня ОА. [c.521] Зубчатое колесо 2, участвуя во вращении вокруг двух пересекающихся осей ОА и ОО1, совершает вращение вокруг неподвижной точки О. Направление осей координат хуг указано на рисунке. Вес колеса 2 обозначим буквой Р. [c.521] Дополнительная динамическая опорная реакция Я появляется при изменении направления оси ОЛ колеса 2. [c.522] Скорость и точки в направлена параллельно оси х. [c.522] Дополнительная динамическая опорная реакция Яцо колеса 1, моментом которой относительно неподвижной точки О является вектор лп , определяется из формулы ОВ, т. е. [c.522] Формула (3), которая определяет модуль дополнительного момента /м , может быть получена короче с помощью динамических уравнений Эйлера (см. ниже задачу 427). [c.523] Вернуться к основной статье