ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пластическая деформация вокруг отверстий из "Основы теории пластичности " На основе рассмотренных решений развиты приближенные методы расчета сжатия слоя. Так, в работе Мейерхофа и Чаплина дано приближенное решение задачи о сжатии слоев, имеющих различную форму в плане (круглые, прямоугольные и т. д.), и приведено его экспериментальное подтверждение. А. А. Ильюшин [ ] рассмотрел вопрос о течении пластического слоя между двумя недеформируемыми поверхностями. [c.197] Если при этом отверстие захватывает значительную часть сечения, так что остаются лишь небольшие перешейки, то несущая способность определяется в общем так же, как и в задаче о полосе с глубокими вырезами. В качестве примера на фиг. [c.197] Нетрудно здесь построить другие возможные поля скольжения (например, осесимметричное поле, определяемое контуром отверстия). Однако поле, изображенное на фиг. 121, приводит к меньшей предельной нагрузке и подтверждается наблюдениями Ханди [ ] на полученных им фотографиях (фиг. 122) видны линии скольжения в начальной и более поздней стадиях пластического течения. [c.197] Если отверстие не столь велико, то, как и в случае неглубоких вырезов, упругая область оказывает заметное сдерживающее влияние, и для получения правильной картины следует рассматривать упругопластическую задачу ). [c.197] Наконец, если отверстие имеет относительно малые размеры, то разыскание предельной нагрузки уже не представляет интереса (ибо малое отверстие практически не сказывается на величине предельной нагрузки), и желательно изучить упруго-пластическое состояние. При этом недопустимо пренебрегать упругими деформациями в пластической зоне, что крайне затрудняет формулировку задачи и ее решение. [c.198] Решение упруго-пластической задачи сводится к построению решений бигармо-нического уравнения в упругой области и уравнений пластической задачи в пластической зоне, причем граница раздела L заранее неизвестна и определяется из условий непрерывности. Простое решение имеет осесимметричная задача этого типа в других случаях возникают огромные трудности, которые удается преодолеть лишь численными методами (например, трудоемким методом сеток [ ]). [c.198] Метод решения той же задачи в тригонометрических рядах развит В. В. Соколовским [ ] им же рассмотрены различные частные случаи и некоторые обобщения. [c.198] Этому решению соответствует функция напряжений Fp. [c.199] на границе L упругой и пластической зон непрерывны компоненты напряжения. Таким образом, вторые производные от F должны обратиться в нуль на границе L. По этим условиям, используя комплексное представление бигармони-ческой функции и отображая конформно внешность L на внешность единичного круга, удается найти F и отображающую функцию. [c.199] Вернуться к основной статье