ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения теории пластического течения из "Основы теории пластичности " Рассмотрим исходные положения этой теории. [c.49] Это предположение (как и первые два) не является новым. Аналогичное разделение имеет место, в частности, и в уравнениях теории упруго-пластической деформации ( 13). Напомним, что приращения составляющих упругой деформации связаны с приращениями составляющих напряжения законом Гука (12.2). [c.49] При Х = 0 уравнения (14.8) переходят в закон Гука, написанный в дифференциальной форме. В общем случае уравнения (14.8) не являются полными, так как содержат неизвестную функцию X, для определения которой нужно располагать дополнительным соотношением. [c.51] Если условие Мизеса удовлетворяется, то dT=0, и происходит пластическая деформация. Если же dT 0, то среда выходит из состояния текучести, и наступает разгрузка, протекающая по закону Гука (12.2). [c.51] Уравнения (14.8) при условии текучести Мизеса предложены Рейсом П в 1930 г. [c.51] Уравнения (14.14) для случая плоской деформации при условии текучести Ттах = onst были даны Сен-Венаном в 1871 г. В общем случае эти уравнения установлены М. Леви [ ] и Мизесом [ ]. [c.52] Заметим, что в случае упрочнения полученные соотношения устанавливают однозначную зависимость приращений компонентов деформации от напряжений и их приращений. [c.53] Случай совпадения поверхностей текучести и пластического потенциала является простейшим и наиболее важным. Здесь следует остановиться на одном затруднении. При условии 2=/ считается как бы само собой разумеющимся, что поверхность текучести имеет единственную нормаль в каждой точке. Это не всегда так в частности, условие текучести Треска — Сен-Венана представляет поверхность шестигранной призмы ( 9), и нормаль вдоль ребер неопределенна. Так как использование условия текучести Треска— Сен-Венана нередко приводит к значительным математическим упрощениям, то возникает важный вопрос о формулировке соответствующей зависимости между скоростями деформации и напряжениями. [c.54] Вернуться к основной статье