ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условие постоянства интенсивности касательных напряжений из "Основы теории пластичности " Французский инженер Треска, основываясь на своих опытах по истечению металлов через отверстия, высказал предположение, что в состоянии текучести во всех точках среды максимальное касательное напряжение имеет одно и то же значение для данного материала, равное, как это следует из рассмотрения простого растяжения, Ц-. Несколько позднее Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской деформации. [c.35] 1) вытекает следующее соотношение между пределом текучести при растяжении и пределом текучести т при чистом сдвиге (напомним, что в этом случае а — т, 02 = 0, ад = -—т, т. е. [c.35] Сечение этого цилиндра девиаторной плоскостью есть окружность, описанная вокруг шестиугольника (фиг. 13). [c.36] Мизес считал условие Сен-Венана точным, а уравнение (10.1) приближенным однако многочисленные эксперименты показали, что условие Мизеса выполняется в состоянии текучести для поликри-сталлических материалов лучше, чем условие постоянства максимального касательного напряжения. В частности, соотношение (10.3) находится в лучшем, нежели (9.2), согласии с опытными данными для пластичных металлов. Тем самым условие Мизеса приобрело самостоятельное значение. [c.36] Заметим, что левая часть уравнения (10.1) соответствует с точностью до постоянного множителя энергии упругого изменения формы. Таким образом, состояние текучести достигается при некоторой постоянной энергии упругого изменения формы. [c.36] Ранее ( 1) отмечалось, что величины Т и jxn,ax близки друг к другу. Отсюда вытекает, что условия текучести Треска — Сен-Венана и Мизеса различаются незначительно. Это различие можно еще уменьшить, если взять окружность, лежащую посредине между описанной и вписанной окружностями (фиг. 13). [c.36] Вернуться к основной статье