ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тепловой поток между изотермическими поверхностями из "Теплопроводность твердых тел " изложенный в 6—8 данной главы, весьма общий, и он приемлем для изучения задач, в которых температура поверхности является произвольной функцией положения. Из теории конформного отображения здесь используется только преобразование заданной области в плоскости z в простую область в плоскости t, для которой может быть написано решение. [c.437] Отсюда следует, что мнимая часть (или аналогичным образом действительная часть) любой функции f z) служит решением уравнения для установившейся температуры и, в частности, определяет температуру в области между кривыми v = v и = i 2 — постоянные) в плоскости г. [c.438] Так же просто можно получить величину теплового потока через любой участок изотермической поверхности. Обозначим через djdn дифференцирование по нормали к поверхности, а через djds — дифференцирование по касательной к ней (рис. 59). [c.438] Как мы видим, введение функции и, сопряженной с V, значительно упрощает расчет теплового потока через изотермическую поверхность и, следовательно, расчет теплового сопротивления между изотермическими поверхностями. [c.439] Перейдем теперь к изучению термического сопротивления между некоторыми рассмотренными ранее границами. [c.439] В — углы P X и PDX (рис. 60). [c.439] Следующими по трудности и весьма важными для практики системами являются цилиндр между параллельными плоскостями и решетка, образованная регулярно расположенными цилиндрами ). Точные решения задач с помощью конформного отображения получить не удалось, однако известны решения для овальных кривых соответствующим выбором параметров можно получить хорошее приближение к окружностям ). [c.441] При — 0, T. e. близ точек на ВС, он стремится к величине Kid, которая равна установившемуся потоку между двумя параллельными плоскостями. В точке D, t=, поток бесконечно велик. [c.442] Отрицательный корень этого уравнения соответствует точке на нижней стороне D (так как здесь О С t d I, см. рис. 52), а положительный корень — точке на верхней стороне DE. [c.442] Эта величина на Л /тс больше соответствуюш ей величины потока между неограниченными плоскостями. [c.442] Вернуться к основной статье