ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установившаяся температура из "Теплопроводность твердых тел " Выше отмечалось (см. 1 гл. VI), что из всех существующих методов метод преобразования Лапласа обеспечивает наиболее прямое рещение задачи с нулевой начальной температурой ) и заданной температурой поверхности. В данном параграфе таким путем решается несколько важных задач этого типа. [c.409] Первый член в решении (11.6), который получается из (11.5) при полюсе X = О, представляет собой уже известное нам решение для стационарного состояния (см. (2.9) гл. VI). [c.410] Если все поверхности поддерживаются при температуре sin ( ot в), то решение получается наложением шести выражений полученного выше типа. Очевидно, что эти решения настолько сложны, что практически неприменимы для расчета. [c.410] Здесь для нахождения и из w мы пользовались обычным решением (3.33) гл. VIII, формулой (19) приложения 5 и соотношением (2.6) гл. XII. а — положительные корни уравнения (11.15). [c.411] Первый член решения (11.18) представляет собой значение v для неограниченного цилиндра с температурой поверхности V, и следовательно, ряд в этом соотношении можно рассматривать как поправку на влияние торца ). Такая схема решения полезна, когда поверхность, уходящая в бесконечность, поддерживается при постоянной температуре, и поэтому интегральная теорема Фурье становится неприменимой, хотя получаемые с ее помощью решения на самом деле обычно правильны. [c.412] Интегралы в решении (11.23) можно выразить в виде вырожденных гипергео-метрических функций [66]. [c.413] Задачи с установившейся температурой имеют большое практическое значение. Так, установившееся состояние используется в большинстве методов измерения коэффициента теплопроводности. В промышленности стационарные тепловые потоки представляют наибольший интерес. К сожалению, области, в которых нас интересует тепловой поток, редко имеют простые, рассмотренные выше формы. В настоящей главе рассматриваются другие методы, позволяющие получить некоторые сведения о температурах и тепловых потоках в более сложных системах. [c.415] Таким образом, решения задач со стационарным тепловым потоком, можно получить из известных решений задач теории потенциала, электростатики, гидродинамики, электродинамики и других разделов науки, в которых встречаются эти уравнения. [c.415] Вернуться к основной статье