ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Давление вращающегося твердого тела на ось вращения из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси возникают дополнительные давления на опоры твердого тела. [c.372] Мду N— составляющие динамических давлений на опоры, равные суммам соответствующих статических и дополнительных динамических давлений. [c.373] Главный вектор сил инерции обращается в нуль, когда р = 0, т. е. центр тяжести С твердого тела лежит на оси вращения г. [c.374] Момент то обращается в нуль, если / = / , = 0, т. е. когда ось вращения г является главной осью инерции в точке О. [c.374] При выполнении этих условий боковые дополнительные динамические давления на опоры равны нулю = 0. [c.374] Задачи, в которых требуется определить боковые дополнительные динамические давления на опоры, решаются с помощью системы уравнений (1 ). [c.375] Задачи, в которых требуется определить динамические давления на опоры, решаются посредством системы уравнений (2 ). [c.375] При решении задач, в которых определяются боковые дополнительные динамические давления на опоры, второй пункт решения задачи следует опустить. [c.376] Величины 7И, (О и е не равны нулю, поэтому р . = 0, / = /,, = 0, т. е. ось вращения г должна быть главной центральной осью инерции диска. [c.376] для того чтобы дополнительные динамические давления на опоры были равны нулю, ось вращения диска должна совместиться с его осью симметрии, т. е. должна проходить через центр тяжести диска перпендикулярно к плоскости его материальной симметрии (см. рис. а). [c.376] Подобная неуравновешенность называется статической, так как может быть обнаружена при отс) тствии вращения диска. [c.377] Если ось вращения диска проходит через его центр тяжести С, но не перпендикулярна к плоскости материальной симметрии (см. рис. в), т. е. а О, то ось 2 не является главной О и ф 0). [c.377] Следовательно, вспомогательный момент сил инерции /ио не равен нулю и возникают дополнительные динамические боковые давления на опоры А и Д, которые даже при малых величинах угла а, но большой угловой скорости 0) достигают больших значений. Такая неуравновешенность называется динамической, так как она обнаруживается только при вращении диска. [c.377] Практически невозможно насадить диск на ось вращения так, чтобы она совместилась с его осью симметрии, т. е. чтобы р , и а не равнялись нулю (см. рис. г). Следовательно, главный вектор и вспомогательный момент сил инерции не равны нулю и возникают дополнительные динамические боковые давления на опоры А и Д которые значительно больше соответствующих статических давлений. [c.377] Проблема устранения дополнительных динамических давлений играет большую роль в современной технике, так как в конструкциях машин-двигателей и производственных машин обычно имеется деталь (либо узел деталей), которая с большой угловой скоростью вращается вокруг неподвижной оси (турбинный диск, ротор электрического мотора или генератора, шпиндель токарного или расточного станков и т. д.). [c.378] Задача 372. Определить дополнительные динамические, давления на подшипники Д и I коленчатого вала конструкции, описанной в задаче 312. Вал врашается с постоянной угловой скоростью ш. [c.378] Задача 373. Маятник веса Р, совершающий качания около горизонтальной оси, имеет плоскость материальной симметрии, перпендикулярную к этой оси. [c.379] Определить дополнительные давления на опоры А В, отстоящие от плоскости материальной симметрии соответственно на расстояниях а Ь I — расстояние от центра тяжести маятника до оси привес. , 4 — момент инерции маятника относительно оси привеса. В начальный момент маятник был отклонен от вертикали на угол ро и отпущен без начальной скорости. [c.379] Задача 374. Определить динамические давления однородной треугольной пластинки ОАВ веса Р на подпятник О и подшипник А. Пластинка вращается с постоянной угловой скоростью ш. Размеры пластинки указаны на рисунке. [c.381] Решение. Начало подвижных осей координат, связанных с пластинкой, выбираем в подпятнике О, ось г направляем по оси вращения пластинки, ось у — вдоль горизонтального катета пластинки, а ось х обозначаем так, чтобы вместе с осями у и 2 она образовала правую систему координат. [c.381] Вернуться к основной статье