ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод кинетостатики из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " В формулировке метода кинетостатики сила инерции именуется фиктивной, так как она к данной материальной точке не приложена. (В действительности эта сила инерции приложена к ускоряющим материальным точкам и к связям, наложенным на данную точку.) Добавление к силам и силы инерции 7, не приложенной к данной точке, приводит, естественно, к тому, что уравнения движения принимают вид уравнений равновесия. [c.349] Число векторных уравнений равно числу системы. [c.350] Методом кинетостатики можно пользоваться при решении прямых задач динамики несвободной системы материальных точек, т. е. при решении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи несколько менее громоздко могут быть решены обычным путем — посредством применения основного урав-материальных точек системы, т. е. [c.350] При решении же обратных задач, т. е. таких, в которых по заданным силам определяется движение, применение метода кинетостатики нецелесообразно. [c.350] Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят, массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [c.351] Задача 363. Груз веса Р совершает колебания на пружине, подвешенной верхним концом к потолку, но закону j = asinffli. Определить силу натяжения пружины. Массой пружины пренебречь. Начало оси х, направленной по вертикали вниз, находится в положении равновесия груза. [c.351] Решение. К грузу приложены две силы — его вес Р и упругая сила пружины, проекция которой йа ось X равна F . [c.351] Зная закон движения груза J = а sin wi, определяем проекцию его ускорения на ось л . [c.351] Искомая сила Т натяжения пружины равна упругой силе F по модулю и направлена противоположно, т. е. [c.352] в частности, при Р = 2 кг, а = 2 см, т=100 сек находим —38,8 кг si -j-42,8 кг. В случае же равновесия груза на пружине 7=2 кг. [c.352] Таким образом, применение в этой задаче метода кинетостатики несколько более громоздко (приходится дополнительно определить и изобразить силу инерции) и никаких преимуществ перед использованием дифференциального уравнения движения материальной точки не имеет. [c.352] Сила трения / р направлена вдоль оси xj вниз (см. рисунок). [c.353] Решив систему уравнений, получим R = -.----------------- -------. [c.353] Решение задачи методом кинетостатики несколько более громоздко, так как приходится дополнительно определять и изображать силу инерции Следовательно, целесообразнее решать задачу с помощью основного закона динамики. [c.354] Определить добавочные давления на шарниры Л и fl от сил инерции звена АВ веса Р, если 0 В— О А = I, 0 0ч = ВА. [c.354] Звено АВ считать тонким однородным стержнем. [c.354] Решение. Четырехзвенпик Oi О АВ является параллелограммом, так как по условию 0 0 1=ВА и О В—О А. Следовательно, звено ВА будет перемещаться, оставаясь все время параллельным неподвижному звену OiO , т. е. будет совершать поступательное движение. [c.354] При поступательном движении твердого тела силы инерции приводятся к равнодействующей — — Мт, приложенной в центре тяжести. При поступательном движении твердого тела ускорения всех его точек векторно равны. Поэтому достаточно определить ускорение любой точки стержня А В. [c.355] Ускорение Wb образует со звеном OjS угол a = ar tg . Зная угол поворота р звена OiB, определяем и г/. [c.355] Эти добавочные давления направлены по вертикали вниз. [c.355] Вернуться к основной статье