ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение теоремы обращения из "Теплопроводность твердых тел " В качестве примера задачи, в которой, пользуясь таблицей изображений, нельзя получить непосредственно ответа, рассмотрим случай полуограни-ченного твердого тела х О с нулевой начальной температурой. При 0 температура поверхности x = 0 этого тела меняется, по закону l/QSin(u) -f-e). [c.312] Подынтегральная функция (7.4) имеет при X — О точку ветвления и обладает простыми полюсами при к= iw. Рассмотрим интеграл по контуру. [c.312] На этом контуре и внутри него подынтегральная функция является однозначной функцией X. Аргументом I на EF служит я, а на D этим аргументом служит —тт. [c.313] Первый член соотношения (7.8), полученный из вычетов (7.6) относительно полюсов + iu), представляет собой часть решения, соответствующую стационарному состоянию, и, если необходима только она, рассматривать интеграл (7.7) нет необходимости (ср. 5 гл. XV). Результаты (8.4) и (9.13) гл. II можно получить таким же путем. [c.313] Все решения, приведенные в 4 данной главы, которые были получены при помощи таблицы изображений, можно, конечно, найти, как и в настоящем параграфе, воспользовавшись теоремой обращения. [c.313] Вернуться к основной статье