ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Мгновенный точечный источник из "Теплопроводность твердых тел " Представление о мгновенном точечном источнике тепла, т. е. [c.251] Будем называть решение для случая мгновенного точечного источника фундаментальным. Интегрируя по времени, мы получим решение для непрерывного точечного источника, что соответствует случаю выделения заданного количества тепла в данной точке в единицу времени, равного ф(0-Если rf(t) равно постоянной величине Q и выделение тепла продолжается достаточно долго, то в пределе решение совпадает с решением для стационарного точечного источника и соответствует хорошо известным фундаментальным решениям гидродинамики. Задачи со стационарными источниками рассматриваются в гл. XVI. [c.251] Интегрируя решения для точечных источников по соответствующим координатам, мы получим решения для мгновенных и непрерывных линейных, плоских, сферических и цилиндрических поверхностных источников, причем каждое имеет свою собственную простую физическую интерпретацию. [c.251] Применяя для конечных областей эти решения или соответствующие решения гл. XIX, можно сразу же по.чучить решения многих задач в виде определенных интегралов. [c.251] Если /- (), это выражение стремится к нулю везде, кроме точки (j , у, z ), где оно обращается в бесконечность. [c.252] Таким образом, решение (2.2) можно интерпретировать как распределение температур в неограниченном теле, обусловленное мгновенным выделе нием в момент времени = 0 в точке х, у, z) количества тепла Qp . Это фундаментальное решение, соответствующее мгновенному точечному источнику мощностью Q в момент = 0 в точке (х, у, z ) ). [c.252] Следует отметить, что температура в точке, находящейся на расстоянии г от источника, достигает максимальной величины в момент времени t = r l6x. Точно так же квадрат расстояния точек максимума температуры от источника в момент t равен 6х . [c.252] Это решение для случая выделения тепла в начале координат совпадает с решением (2.2). [c.253] Наконец, приведем результаты некоторых обобщений метода мгновенного точечного источника на более сложные системы. [c.253] Вернуться к основной статье