ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установившаяся температура из "Теплопроводность твердых тел " Лучше всего исследованы трехмерные задачи теплопроводности для областей, ограниченных координатными поверхностями прямоугольной, цилиндрической и сферической систем. В случае радиального потока тепла в цилиндрах и сферах решение содержит лишь одну пространственную переменную и время такие задачи рассматриваются в гл. VII и IX. В настоящей главе и в гл. VIII мы обсудим задачи для прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, т. е. задачи, в которых приходится рассматривать две или большее число пространственных переменных. Поскольку решения можно найти несколькими различными путями, на данном этапе желательно рассмотреть различные методы и соотношение между ними. [c.176] Основным является случай, когда начальная температура равна единице и температура поверхности равна нулю (или происходит теплообмен со средой нулевой температуры) решив эту задачу, легко найти решение для случая нулевой начальной температуры и темперапу Ы поверхности, равной единице, а использовав теорему Дюамсля, —р ш ние для температуры поверхности, равной р( ). [c.176] В настоящей главе мы применим первые два из приведенных выше методов к задачам для прямоугольного параллелепипеда. Кроме того, в 5 гл. XIV и 11 гл. XV мы рассмотрим аналогичные задачи другими методами. [c.176] Теплопроводность в твердых телах простой геометрической формы, например тел в виде прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, представляет большой интерес, поскольку такие твердые тела часто встречаются на практике (мясные консервы, ящики с фруктами). В более старых методах определения теплопроводности плохих проводников также использовались образцы в виде куба, сферы и ограниченных цилиндров описанный выше метод для стержня непригоден, поскольку количество тепла, теряемое в результате теплообмена с поверхности плохо проводящего стержня, может оказаться больше потери тепла вдоль стержня. [c.177] В настоящем параграфе мы рассмотрим задачи, в которых одни граничные плоскости твердого тела поддерживаются при постоянной температуре, тогда как на других плоскостях температура равна нулю или же происходит теплообмен со средой нулевой температуры. В более сложных случаях, в которых температуры граничных поверхностей являются заданными функциями положения, можно воспользоваться, как и в 4 данной главы, теорией двойных рядов Фурье. [c.177] Это решение не очень удобно для численного расчета или для определения теплопроводности [4]. [c.179] Это выражение является обобщением решения двумерной задачи о коротком охлаждающем ребре (см. (3.20) гл. V). [c.179] Вернуться к основной статье