ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моменты инерции и эллипсоид инерции из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " В отличие от осевых моментов инерции твердого тела 1 , у, 1 , которые всегда положительны, центробежные моменты инерции могут быть также отрицательными и в частных случаях могут оказаться равными нулю. [c.243] Через любую точку твердого тела можно провести пучок осей L и построить соответствующий эллипсоид инерции. [c.244] Оси эллипсоида инерции в данной точке твердого тела называются главными осями инерции. Следовательно, в каждой точке твердого тела имеются три главные оси инерции, являющиеся осями соответствующего эллипсоида инерции. [c.244] Главная ось инерции, проходящая через центр тяжести твердого тела, называется главной центральной осью инерции и является главной в любой своей точке. [c.245] Если в твердом теле имеется плоскость материальной симметрии, то любая ось, перпендикулярная к этой плоскости, будет главной в точке пересечения с плоскостью. [c.245] Если в твердом теле имеется ось материальной симметрии, то она является главной осью инерции твердого тела. [c.245] Иногда при вычислении центробежного момента инерции, например бывает удобно осуществить поворот координатных осей х и у. Этим приемом целесообразно пользоваться в тех случаях, когда повернутые оси и Jl] оказываются главными и осевые моменты инерции твердого тела относительно них, т. е. и 7,, известны, так как тогда искомый центробежный момент инерции оказывается функцией величин /д и /у . [c.246] Задача 312. На рисунке изображена схема коленчатого вала четырехцилиндрового двигателя внутреннего сгорания. Колена А к Е расположены в горизонтальной плоскости уг. Колена В к О расположены в вертикальной плоскости хг. Вычислить центробежные мо.менты инерции коленчатого вала 1 . , 1 ,, 1у,, приближенно считая его массу сосредоточенной в точках А, В, Е и О, причем тJy = т= т = — т = т. Размеры указаны н.а рисунке. [c.246] Интересно отметить, что при двух центробежных моментах инерции и отличных от нуля, центр тяжести коленчатого вала лежит на оси вращения 2 . [c.247] Задача 316. При каком соотношении между радиусом основания г однородного круглого конуса и его высотой к эллипсоид инерции, построенный для вершины конуса О, обратится в сферу. Координатные оси изображены на рисунке (см. рисунок к задаче 291). [c.251] Задача 317. Определить положение точки в твердом теле и направление оси, проходящей через эту точку, если известно, что момент инерции твердого тела относительно этой ОСИ является наименьшим. [c.251] Эллипсоиды инерции для всех точек твердого тела считать заданными. [c.251] Вернуться к основной статье