ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Единственность решения задачи теплопроводности из "Теплопроводность твердых тел " Рассмотрим задачу теплопроводности в конечной замкнутой области при. заданных начальной температуре и температуре на поверхности. [c.41] Пусть V— Vi—v . Тогда V удовлетворяет уравнениям внутри твердого тела. [c.41] следовательно. У— со, если t- Q. Таким образом, условие (16.7) не выполняется, н в этом случае приведенное выше доказательство единственности решения теряет силу. [c.42] Следует отметить, что было все же сделано несколько попыток установления более общих условий, при которых решение единственно кроме того,. доказывалась единственность полученного решения в каждой специальной задаче. Аналогичное рассуждение ) можно применить и к иным граничным условиям, к анизотропной среде ) и к случаю установившейся температуры. [c.43] Доказать существование решения приведенных выше уравнений еще труднее, чем доказать единственность решения. Физическая интерпретация этих уравнений требует, чтобы решение существовало. Вопросы математического доказательства таких теорем существования относятся к области чистого анализа. [c.43] Вернуться к основной статье